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广安市2023年初中学业水平考试试卷
数学
注意事项:
1.本试卷分为试卷卷(1-4页)和答题卡两部分.考试时间120分钟,满分120分.
2.考生答题前,请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置,待监考教师粘贴条形码后,认真核对条形码上的姓名、准考证号与自已准考证上的信息是否一致.
3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置,非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置.超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷卷上答题无效;作图题应先用铅笔画,确定不修改后,再用黑色墨迹签字笔描黑.
4.考试结束,监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试卷卷一并收回.
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将所选选项填涂在答题卡相应位置上.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1. -6的绝对值是( )
A -6 B. 6 C. - D.
2. 下列运算中,正确是( )
A. B. C. D.
3. 2023年以来,广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施,积极优化消费运行环境,消费加速回升.月,全市实现社会消费品总额116亿元,同比增长.请将116亿用科学记数法表示( )
A. B. C. D.
4. 如图,由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是( )
A. 三角形的一个外角等于两个内角的和
B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C. 在一组数据11,9,7,8,6,8,12,8中,众数和中位数都是8
D. 甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”,若两组同学的平均成绩相同,甲组的方差,乙组的方差,则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定
6. 已知,,为常数,点在第四象限,则关于x的一元二次方程的根的情况为( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判定
7. 如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
8. 为了降低成本,某出租车公司实施了“油改气”措施.如图,分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用(单位:元)与行驶路程(单位:千米)关系,已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元,设燃气汽车每千米所需的费用为元,则可列方程为( )
A. B. C. D.
9. 如图,在等腰直角中,,以点为圆心,为半径画弧,交于点,以点为圆心,为半径画弧,交于点,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
10. 如图所示,二次函数为常数,的图象与轴交于点.有下列结论:①;②若点和均在抛物线上,则;③;④.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11. 的平方根是_______.
12. 函数中,自变量x的取值范围是__________.
13. 定义一种新运算:对于两个非零实数,.若,则的值是___________.
14. 如图,内接于,圆的半径为7,,则弦的长度为___________.
15. 如图,圆柱形玻璃杯的杯高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿,且与蜂蜜相对的点处,则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________.(杯壁厚度不计)
16. 在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上,点在直线上,若点的坐标为,且均为等边三角形.则点的纵坐标为___________.
三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分,共23分)
17. 计算:
18. 先化简,再从不等式中选择一个适当整数,代入求值.
19. 如图,在四边形中,与交于点,,垂足分别为点,且.求证:四边形是平行四边形.
20. 如图,一次函数(为常数,)的图象与反比例函数为常数,的图象在第一象限交于点,与轴交于点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)点在轴上,是以为腰的等腰三角形,请直接写出点的坐标.
四、实践应用题(本大题共4个小题,第21小题6分,第22、23、24小题各8分,共30分)
21. “双减”政策实施后,某校为丰富学生的课余生活,开设了A书法,B绘画,C舞蹈,D跆拳道四类兴趣班.为了解学
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