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同济大学朱慈勉 结构力学 第 7 章 位移法习题答案 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (b) (c) EIEIEI EI EI EI 2EI 2EI 1 个角位移 3 个角位移，1 个线位移 4 个角位移，3 个线位移 (d) (e) (f) EI =∞ EI =∞ 1 EI EA EI =∞ 1 3 个角位移，1 个线位移 2 个线位移 3 个角位移，2 个线位移 (g) (h) (i) k k 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) iD i D i C i l B A l 4ir 111 4i r 1 11 i i 2i l 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 ?1 1 ql 2 3 R1 p  1 ql 2 6 M 图 M 图 1 p （2）位移法典型方程 r Z ? R ? 0 （3）确定系数并解方程 1 1 1 p1 1 r ? 8i, R 11 1 p 1 ? ? ql 2 3 ?8iZ 1 ? ql 2 ? 0 3  （4）画 M 图 Z ? ql 2 1 24i  1 8 1 ql 2  7 ql 2 24  ql 2 6 5 ql 2 24 M 图 (b) 2.5kN/m10kNA2 2.5kN/m 10kN A 2EI B EI D EI C 4m 4m 21r11EI1 EI23 2 1 r 11 EI 1 EI 2 解：（1）确定基本未知量 1 个角位移未知量，各弯矩图如下 590 5 M 图 M 图 1 p （2）位移法典型方程 r Z ? R ? 0 （3）确定系数并解方程 1 1 1 p1 r ? 5 EI , R ? ?35 5 E I Z ? 3 5? 0 Z ? 14 11 2 1 p 2 1 （4）画 M 图  40 1 EI 26 26 14 7 M 图(KN ? m) (c) ×DEA × D EA=∞ E EA=∞ F EI 2EI EI A B C 4 m 9 6m6m 6m 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种 M 图如下 Z1? 1 Fr R F 11 p 1 p EI 2EI EI 27 27 27 M 图 1 1 EI 243  2 EI 243 1 EI M 图 p243 p （2）位移法典型方程 r Z ? R ? 0（3）确定系数并解方程 1 1 1 p1 r ? 4 EI , R ? ?F  4 EIZ ? F ? 0 Z ? 243 11 243 1 p p 243 1 p 1 4EI （4）画 M 图 9 F 9 F 9 F 4 p 2 p 4 p M 图 (d) E F EA EA a2 A B C D EI =∞ 1 FF F aP P a a2aa a 2a 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种 M 图如下 2 EA / 2a5 2 EA / 2a 5 5 4 EA / 2a r 11 M 图 1 2 EA / 2a 2 EA5 2 EA 5 5 5 1 2 EA / 2a r 11 a4 3 a 5 F p 5 a M 图 p R 1 1 p a 5 F p （2）位移法典型方程 r Z ? R ? 0（3）确定系数并解方程 1 1 1 p1 2 6 2 EA Z ? 6 F ? 0 Z ? 3a r ? EA / a, R 11 5 1 ? ? F p 5 p 5 a 1 5 p 1 EA （4）画 M 图 0.6 0.6F a p 0.6F p 1.2F F a p p M 图 (e) D C FP EA 4×2a EA EA l B A l 解：（1）确定基本未知量 两个线位移未知量，各种 M 图如下 r 221 2  r 22 Z ? 1 EA Z ? 1 l 1 r 11 ? r  r 22??? EA ?1? ??12 2 2 ? ? 11 l ? 4 ? EA EA ? ? 2EA 2EA 2l r ? 21 4l EA l 2l ? r ? ?1 ? ? l 422 ? ? l 4 M 图 M 图 1 2 0R0 0 R 0 1 p 0 2 1? 1?? 2 2 ?F 2 p 2 1? ? 2 2 ?F p ? 2 1? ? 1 2 ?F p ? R ? ?F 1 p p p R ? 0 2 p M 图 p 位移法典型方程 M 图 2EA2EA ? 2EA 2 r Z ? r Z ? R ? 0 r ? l ?1 ? 4 ?, r ? r ? 4l 11 11 11 1 r