最新北师大版九年级数学下册《二次函数的图象与性质-》优质教学课件.pptx

二次函数的图象与性质（1） 问题1 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象特征.问题2 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象有什么关系？y=ax2 y=ax2+c 当c > 0 时，向上平移c个单位长度得到当c < 0 时，向下平移|c|个单位长度得到1复习引入图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,0）（0,c）a>0 向上 a>0 向上 a<0 向下 a<0 向下 xy 2新知探究二次函数y=a（x-h）2 的图象和性质 探究一做一做⑴完成下表 ,观察两个函数值之间有怎样的关系?x-4-3-2-101234y=2x2y=2(x-1)232 18 8 2 0 2 8 18 32 50 32 18 8 2 0 2 8 18 (2)在同一平面直角坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的 图象． 议一议(1)它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？(2)当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大? 当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小？图象都是抛物线 议一议(1)它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2x2向上y轴（直线x=0）（0,0）y=2(x-1)2向上直线x=1（1,0） 议一议(2)当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大? 当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小？二次函数增减性y=2x2y=2(x-1)2x<0时，y的值随x值的增大而减小x<1时，y的值随x值的增大而减小x>0时，y的值随x值的增大而增大x>1时，y的值随x值的增大而增大 结论1.形状相同，位置不同；2.将函数y=2x2 的图象向右平移1个单位即可得到函数y=2(x-1)2的图象。(3)二次函数y=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？(4)二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？1.形状相同，位置不同；2.将函数y=2x2 的图象向左平移1个单位即可得到函数y=2(x+1)2的图象。 小结:1. 二次函数y=2(x-1)2、y=2(x+1)2与y=2x2的图象关系. 2.二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象关系. 向右平移1个单位 y=2(x-1)2 y=2x2 向左平移1个单位 y=2(x+1)2二次函数 对称轴 顶点坐标 直线x=-1 (-1,0) 直线x=1 (1,0) y=ax2 直线x=h 直线x=h 向右平移h个单位 y=a(x-h)2 向左平移│h│个单位 y=a(x-h)2当x-1=0时x的值当x+1=0时x的值xy规律：当x-h=0时，可得对称轴和顶点的横坐标. (h>0) (h<0) (h,0) (h,0) 练一练1.二次函数y=-3x2的图象开口向 ，对称轴是 ，顶点 是 ，2.二次函数y=-3(x+2)2的图象开口向 ，对称轴是 ， 顶点是 ，3.将函数y=-3x2的图象向 平移 个单位即可得到函数 y=-3(x+2)2的图象。4.将函数y=-3x2的图象向右平移4个单位即可得到函数 y= 的图象。 下