2021考研数学一每年必考的7个知识点.pdf

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 2021 考研数学一每年必考的 7 个知识点 数学一难度最大，考数一的同学你复习的怎么样了?下文整理了数学一每年必考的 7 个 知识点，都来看看你掌握好了吗? 一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径; 一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等; 向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次 曲面方程及其图形、投影曲线方程; 多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线; 隐函数存在定理; 多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、 第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度; 无穷级数：傅里叶级数; 微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。 以上内容为数学一单独考查的内容 ，是数学一特有的内容 ，所以这些内容每年必考。 其中 ： 第 1 页 共 2 页 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查， 尤见于大题，2021 年考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。 无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31 年真题中考过 4 次大题，6 次小 题。 多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法线尤其喜欢出填空题， 隐函数存在定理考过选择题。 微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现，欧拉方程单独直接 考查出现过 1 次。 一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属于常考题型，是一种 计算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、拐点相结合。 一元积分学中的物理应用：功、压力、质心等考频不高，考过 3 次。由于这些考点属 于数一单有的，也是考官比较青睐的内容 ，难度不大，只要我们复习到了就能拿分，所以 希望大家引起重视。 第 2 页 共 2 页 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮