高中数学三角函数专题26 托勒密定理及旋转相似.pdf

专题 26 托勒密定理及旋转相似 一．选择题（共 9 小题） 1．（2018•日照一模）如图所示，在平面四边形ABCD 中，AB 1 ，BC 2 ，ACD 为正三 角形，则BCD 面积的最大值为( ) 3 1 3 A．2 3 2 B． C． 2 D． 3 1 2 2 2．（2016秋•霞浦县校级期中）如图所示，在平面四边形 中， ， ， ABCD AB 1 BC 2 ACD 为正三角形，则BCD 面积的最大值为( ) A．2 B． 5 C． 2 1 D． 3 1 MA 3．（2016•唐山二模）在等边ABC 中，M 为ABC 内一动点，BMC 120，则 的最 MC 小值是( ) 3 3 3 A．1 B． C． D． 4 2 3 A B 4．（2019春•博望区校级月考）在等腰 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ABC C a b c 其中B 为钝角，b  3a sin A b cos2 A ．点D 与点B 在直线AC 的两侧，且 CD 3AD 3 ， 则BCD 的面积的最大值为( ) 3 5 A． 3 B．4 3 C． 3 D．3 4 4 5．（2014•冀州市校级模拟）在ABC 中，BC  2 ，AC 1 ，以AB 为边作等腰直角三角 形ABD (B 为直角顶点，C 、D 两点在直线AB 的两侧）．当C 变化时，线段CD 长的最 大值为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2019秋•宝山区校级月考）凸四边形就是没有角度数大于180的四边形，把四边形任何 一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图， 在凸四边形ABCD 中，AB 1 ，BC  3 ，AC CD ，AC CD ，当ABC 变化时，对角 线BD 的最大值为( ) A．3 B．4 C． 6 1 D． 7 2 3 7．（2021春•扬州期中）托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由 其名字命名，该定理