第1课时 函数的表示方法 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docxVIP

第1课时 函数的表示方法 [人教A版（2019）必修第一册] (3204) 1. 下表表示是的函数，则该函数的值域是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：函数求值域列表法分段函数的定义 答案：D 解析： 函数的值域就是的所有取值构成的集合， 根据表格看出，该函数的值域为.故选. 2. 已知，则? ? ? ? ? ? ?（） A.?B.?C.?D.? 知识点：函数的三要素函数求解析式 答案：A 解析： 设，则.，，.? 3. 已知函数，则（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：函数求值函数求解析式 答案：B 解析： 方法一：令解得故.故选.方法二： 故.故选. 4. 设函数为一次函数，且满足则（?） A.?或B.?C.?D.? 知识点：解析法 答案：A 解析： 设 所以根据题意得 所以 解得或 所以或故选. 5. 已知函数用列表法表示如下表，则??. 知识点：列表法 答案： 解析： 根据表格中的数据有?，所以. 6. 若则??. 知识点：函数求值解析法 答案： 解析： 根据题意，，若，则，则，在中，令可得. 7. 已知函数则（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：函数求值函数求解析式 答案：C 解析： .故选. 8. 设函数满足，且对任意，都有则（?）? A.?B.?C.?D.? 知识点：抽象函数的应用 答案：A 解析： 令，得故选. 9. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，之后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图像是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：图象法 答案：C 解析： 观察四个图像，横坐标表示时间，纵坐标表示与学校的距离，由此知，此图像一定是下降的，由此排除； 由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图像开始一段是下降的直线，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段图像与轴平行，由此排除； 之后为了赶时间加快速度行驶，此段时间内的图像下降得比较快，由此可排除.故选. 10. 已知则的解析式为（） A.?B.?C.?D.? 知识点：函数求解析式 答案：C 解析： 设 则 所以?? 即.故选. 11. 若函数，则下列结论正确的是（?） A.?B.?C.?D.?且 知识点：函数求值函数求解析式 答案：A ； D 解析： 令则 所以，? 则. 对于故正确； 对于故错误； 对于故错误； 对于 ??且故正确.故选. 12. 已知函数分别由下表给出. ? (1) ?； (2) 若则?. 知识点：函数求值已知函数值（值域）求自变量或参数列表法 答案：(1) (2) 解析： (1) 由题意得则. (2) 故. 13. 已知函数满足则?. 知识点：解析法 答案： 解析： 由已知可得消去得. 14. 如图，把半径为的圆形铁片锯成矩形，如果矩形的一边长为面积为把表示成的函数，并指出自变量的取值范围. 知识点：解析法 答案：因为圆形铁片的半径为，矩形的一边长为， 所以矩形的另一边长为 所以.由于矩形内接于圆，所以 故. 解析： 略 15. 已知二次函数满足且. (1) 求函数的解析式； (2) 求在区间上的取值范围. 知识点：函数的最大(小)值函数求解析式二次函数的图象分析与判断 答案：(1) 根据题意，二次函数满足 故设其解析式为.解得 则. (2) 由知又 当时取得最小值，最小值为,当时取得最大值，最大值为故在区间上的取值范围为. 解析： (1) 略 (2) 略 16. 为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续周对有害垃圾错误分类情况进行了调查．经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间(单位：周，纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位：吨.根据统计图分析，下列结论正确的是（?） A.?当时有害垃圾错误分类的重量加速增长B.?当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长C.?当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了D.?当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了吨 知识点：生活中的分段函数图象法 答案：A ； B ； D 解析： 对于A，当时曲线下凸并上升，表示加速增长，选项A成立；对于B，当时为线性上升，表示匀速增长，所以B正确；对于C，当时有害垃圾错误分类的重量增长了吨，而当时增长了吨，显然不成立，故C错误；对于D，当时有害垃圾错误分类的重量增长了吨，而当时增长了吨，减少了吨，故D正确．故选ABD. 17. 已知函数满足则函数的解析式可以是（） A.?B.?C.?D.? 知识点：解析法 答案：A 解析： 以上各式相乘可得 即 令则所以故选. 18. 求下列函数的解析式： (1) 已知，求二次函数的解析式； (2) 已知，求的解析式． 知识点：函数求解析式