第十二章12随机与古典概型.pdf

五年高考 A组 自主命题· 卷题组 1.(2017 文,3,5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支 彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( ) 4 3 A. B. 5 5 2 1 C. D. 5 5 答案 C 本题考查古典概型. 从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,有以下10种情况:(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),(黄,蓝), ( 黄,绿),(黄,紫),(蓝,绿),(蓝,紫),(绿,紫).其中含有红色彩笔的有4种情况:(红,黄),(红,蓝),(红,绿), (红,紫),所以所求 的概率P= 4 = 2 ,故选C. 10 5 1 1 2.(2016 文,2,5分) 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 , 甲获胜的概率是 ,则甲不输 2 3 的概率为 ( ) 5 2 A. B. 6 5 1 1 C. D. 6 3 答案 A 设 “两人下成和棋”为 A , “甲获胜”为 B . A 与B是互斥 ,所以甲 1 1 5 不输的概率P=P(A+B)=P(A)+P(B)= + = ,故选A. 2 3 6 3.(2019 文,15,13分)2019年, 国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及 教育、继续 教育、大病医疗、住房 利息或者住房 、赡 人等六项专项附加扣除.某单位老、 中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人 专 项附加扣除的享受情况. (1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人? (2) 抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A ,B,C,D,E,F .享受 情况如下表,其中 “○”表示享受, “×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M为 “抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求 M发生的概率. 员工 A B C D E F 项目 教育 ○ ○ × ○ × ○ 继续教育 × × ○ × ○ ○ 大病医疗 × × × ○ × × 住房 利息 ○ ○ × × ○ ○ 住房 × × ○ × × × 赡 人 ○ ○ × × × ○ 解析 本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机 所含的基本 数、古典概型及 其概率计