2022-2023学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期末考试 数学.docxVIP

2022-2023学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期末考试 数学 1. 化为弧度是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：弧度与角度的换算公式 答案：B 解析： 故选. 2. 已知角的终边经过点，且，则（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：用角的终边上的点的坐标表示三角函数 答案：B 解析： 角的终边经过点，且，，解得.故选. 3. 已知，，则下列不等关系中必定成立的是（?） A.?，?B.?，C.?，?D.?， 知识点：角与的三角函数值之间的关系 答案：B 解析： 因为，所以，即；又因为，所以，即故选. 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（?） A.?向左平行移动个单位B.?向右平行移动个单位C.?向左平行移动个单位D.?向右平行移动个单位 知识点：三角函数的图象变换 答案：D 解析： 假设将函数的图象平移个单位得到，，应向右平移个单位故选 5. 在区间上满足的的取值范围是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：正弦线与余弦线三角函数与不等式的综合应用 答案：C 解析： 在上满足，由三角函数线可知，满足的解，在图中阴影部分，故选 6. 在中，，则的最小值为（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：余弦定理及其应用数量积的运算律解三角形中的最值（范围）问题 答案：D 解析： 设中，、、对的边分别为、、，由得得，由余弦定理得，整理得，代入，得，当且仅当即时等号成立，的最小值为.故选 7. 已知，为锐角，且，，则（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：两角和与差的余弦公式二倍角的正弦、余弦、正切公式同角三角函数的平方关系 答案：A 解析： 已知，为锐角，且，，则，整理得，故，①；，②；①②得：，故.故选 8. 已知函数，若函数恰有个零点，，且，则的取值范围是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：函数零点的值或范围问题 答案：B 解析： 当时，，当时，，①当时，当时，函数单调递增，即，当时，函数单调递增，即，当时，函数在上单调递增，且，因此函数有且仅有一个零点，不符合题意，②当时，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，故函数有最小值，最小值为，当时，函数单调递减，而，当，因为，所以有，这时函数有两个零点，且，，此时，设，，显然，有，，，，即，而，即，，或，又，或，由，，，，而，，，故应舍去，，当时，因为，，即，当时，因为，所以，此时，，，，因此有，而，，综上所述：.故选. 9. 下列函数中，周期为的函数是（?） A.??B.?C.??D.? 知识点：正切（型）函数的周期性正弦（型）函数的周期性二倍角的正弦、余弦、正切公式余弦（型）函数的周期性 答案：A ； B 解析： 对于：的最小正周期为，故正确；对于：函数的最小正周期为，故正确；对于：函数的最小正周期为，故错误；对于：函数，故函数的最小正周期；故错误．故选. 10. 对于任意向量，，，下列命题中不正确的是（?） A.?若，则与中至少有一个为B.?向量与向量夹角的范围是C.?若，则D.? 知识点：数量积的运算律向量的数量积的定义向量的夹角 答案：A ； B 解析： ，若，则当时，与中都可以不为，故不正确；，向量与向量夹角的范围是，故不正确；，若，则，故正确；，因为，故正确故选. 11. 下列各式中值为的是（?） A.?B.?C.??D.? 知识点：两角和与差的正弦公式两角和与差的正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式 答案：A ； C ； D 解析： ，选项正确；，选项错误；，选项正确；，选项正确．故选 12. 已知函数，若存在实数，使得是奇函数，则的值可能为（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：函数奇偶性的应用正弦（型）函数的奇偶性 答案：A ； C 解析： 根据题意，函数，，若存在，使得为奇函数，即，又，所以，即，所以且，，所以，，，所以，，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；所以的值可能为，，，故选. 13. 一个扇形的弧长与面积的数值都是，这个扇形中心角的弧度数是??. 知识点：扇形弧长公式扇形面积公式 答案：? 解析： 设这个扇形中心角的弧度数为，半径为这个扇形的弧长与面积的数值都是，，，解得. 14. 在平行四边形中，，，，为的中点，则??用，表示 知识点：平面向量基本定理向量的线性运算 答案： 解析： 由得，即，又，. 15. 如图，在半径为的扇形中，，为弧上的动点，与交于点，则的最小值是???? 知识点：数量积的运算律向量的数量积的定义 答案：? 解析： ，，为等边三角形，则，设，则，，，，，当时，取得