娄烦县第一中学七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时学案 .pdf

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 学习资料 七年级数学下册第八章二元一 次方程组8.3 实际问题与二元一 次方程组第2 课时学案 （新版） 新人教版 班 级： 科 目： 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 8。3 实际问题与二元一次方程组 第 2 课时 实际问题与二元一次方程组(2) —-探究 2 一、导学 1.导入课题： 上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次 方程组的数学模型解应用题。 2。学习目标： (1)在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型。 （2)养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 3。学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题. 4. 自学指导: (1）自学内容：课本P 探究 2。 99 （2）自学时间:10分钟. （3)自学要求:画出示意图，借助图形直观地分析理解题意。 （4）探究提纲： ①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题,你能画出示意图来帮助自己理解吗？ ②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段 （即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物,右边种植乙种作物，设 AE＝xm，BE＝ ym. (a)根据原长方形的长为 200m，可列出方程:x+y=200. 2 2 (b）因为长方形宽为 100m，所以两小长方形面积分别为 100xm ，100ym ，又因为甲、 乙两种作物的单位面积产量比为 1 ∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为 100x ∶ 200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为 3 ∶4,列出方程：100x ∶200y=3 ∶4. ③你能求出由②中 (a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗? ④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？ ⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？ 二、自学 同学们结合探究提纲相互研讨学习. 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题. ①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. 2。生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学。 四、强化 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤. 2。展示设计出的其他种植方案，并相互交流. 五、评价 1。学生的自我评价:各小组代表介绍本组的学习得与失。 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评。 （2）纸笔评价：课堂评价检测。 3.教师的自我评价（教学反思）： 本课用二