2022-2023学年上海市宜川高一下册期中数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年上海市宜川高一下册期中数学模拟试题 （含解析） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 复数的虚部是__________. 【正确答案】 【分析】利用复数的相关概念即可得解. 【详解】由复数虚部的概念，易知复数的虚部为. 故答案为. 2. 函数的单调增区间为______． 【正确答案】 【分析】令，即可求出答案. 【详解】令， 则， 故函数的单调增区间为. 故答案为. 3. 若扇形的弧长所对的圆心角为54°，且半径为20cm，则该扇形的面积为______cm2． 【正确答案】 【分析】利用扇形的弧长和面积公式求解即可. 【详解】由弧长公式知：该扇形的弧长为(cm). 则该扇形的面积为. 故 4. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______. 【正确答案】## 【分析】由正弦定理结合三角形中角的范围即可得出结果. 【详解】由题知，，， 在中，由正弦定理，得， 所以，解得， 因为中，，所以，所以. 故答案为. 5. 已知点是中线上一点（不含端点），且，则满足的等式是__________. 【正确答案】 【分析】把用向量表示出来，利用三点共线可求答案. 【详解】因为，所以， 又三点共线，所以. 故答案为. 6. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________. 【正确答案】 【分析】利用同角的基本关系式，可得，代入所求，结合辅助角公式，即可求解． 【详解】因为，，所以， 所以，故答案为 本题考查同角三角函数的基本关系式，辅助角公式，考查计算化简的能力，属基础题 7. 函数的振幅是2，最小正周期是，初始相位是-3，则它的解析式为__________． 【正确答案】 【分析】根据振幅，周期，初始相位，直接对应系数，即可求解. 【详解】因为振幅是2，所以，周期，得，初始相位是，所以， 所以函数的解析式. 故 8. 已知，，则向量在上的投影向量为______． 【正确答案】 【分析】根据投影向量的定义即可求解. 【详解】由题意知， 的单位向量为， 所以向量在方向上的投影向量为， 故 9. 已知，且，则____________． 【正确答案】 【分析】根据，得到，求出，利用凑角法，结合余弦的和角公式求出答案. 【详解】，故， 因为，所以， 所以， 故 . 故答案为. 10. 记函数所过定点为P，若P位于幂函数的图象上，则_________． 【正确答案】 【分析】求出函数所过定点P的坐标，代入幂函数解析式求出的解析式，再求的值. 【详解】在函数中令得，故所过定点为， 设，将代入得，所以，故， 所以. 故 11. 将函数的图像向左平移个单位后得到函数，若函数是上的偶函数，则______． 【正确答案】 【分析】先根据平移规律求出，然后再由为偶函数得出满足的关系式，从而求出结果. 【详解】因为将函数的图像向左平移个单位后得到函数， 所以， 因为函数是上偶函数， 所以，得， 且，即，所以. 故答案为. 12. 设函数，函数，则方程解的个数为__________． 【正确答案】11 【分析】方程的解的个数，即可函数与的交点个数，分与两种情况分别画出函数图象，结合图象即可判断； 【详解】解：因为，，方程的解的个数，即可得函数与的交点个数， 当时画出两函数图形如下所示： 由图可知与在上有个交点， 当时，画出两函数图形如下所示： 由图可知与在上有个交点， 综上可得与有个交点，故方程有个解； 故 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 与一定相等的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】由诱导公式化简各选项即可得出答案. 【详解】， 对于A，； 对于B，； 对于C，； 对于D，. 故选：D. 14. 若实数a使得，则（ ） A. B. C. 且 D. a可以是任意实数 【正确答案】D 【分析】先求时的范围，再求其补集即可. 【详解】设，则， 所以，此方程组无解， 所以使的实数不存在， 即对任意的实数，总有， 故选：D. 15. 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为，其中，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为，，，且，则