2022-2023学年吉林省长春市三中高三二诊模拟考试数学试卷含解析.pdf

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 2023 年高考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色 字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2 ．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3 ．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。     a 3 a ＝a a S a S ＝ n 1．若数列 n 为等差数列，且满足 5 3 8 ， n 为数列 n 的前 项和，则 11 （ ） A ．27 B ．33 C ．39 D ．44 2 ．某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选 一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名 学生的不同选科组合有（ ） A ．8 种 B ．12 种C ．16 种D ．20 种 x 2 y 2   3  1 a 0, b 0 c 3 ．已知双曲线 C ：a2 b2 的焦距为 2c ，焦点到双曲线 C 的渐近线的距离为 2 ，则双曲线的渐 近线方程为（） A ．y  3x B ．y  2x C ．y x D ．y 2x 4 ．已知整数x , y 满足x 2 y 2 10 ，记点M 的坐标为(x , y ) ，则点M 满足x y  5 的概率为（ ） 9 6 5 7 35 35 37 37 A ． B ． C ． D ． y 2 x 2 C : 2  1(a 0) x 2 8y C 5 ．已知双曲线 a 3 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则双曲线 的离心率为（ ） 3 A ．2 B ． C ．3 D ．4 S {x | 2x 10} T {x | 3x 5 0} S T 6 ．设 ， ，则 （ ） 1 5 1 5 {x | x  } {x | x  } {x |  x  }  2 3 2 3 A ． B ． C ． D ． 10 m  3 i m R 7 ．设 i 是虚数单位，若复数 （ ）是纯虚数，则 m 的值为（ ） 3 1 A ． B ． C ．1 D ．3 8．一个四棱锥的三视图如图所示 （其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是 （ ）．