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其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
2019 年高考数学(北京卷)总体解析
2019 年的高考数学试卷 (北京卷),以《一般中学数学课程标
准(试验)》和《北京市一般中学新课程数学学科教学指导看法和
模块学习要求 (试行)》以及《2019 年一般高等学校招生全国统一
考试北京卷考试说明》为依据,在命题思路、考查方式、试题呈
现方式等方面,遵循稳定与发展相结合,继承与创新相结合的原
则。试卷设计坚持以学生为本的基本理念,既体现出了高考作为
选拔性考试的要求,又在引导中学数学教学方面进行了不断的探
究。
试卷在总结和汲取高考数学北京卷十三年自主命题阅历的基
础上,尝试创新。试题整体难度、考查内容、呈现方式等方面突
显北京特色,留意对学生将来发展所须要的基本数学素养的考
查。在考查学生基础学问、基本技能的同时,留意对学生运用基
本数学学问和数学思想方法,分析与解决问题综合实力的考查。
合理限制试题难度与区分度,留意调动学生的学习主动性,正确
引导中学数学教学。在促进有利于高校合理选才、科学评价上作
出有益的探究。
1、保持特色,留意基础学问的理解
多年来,高考数学北京卷始终坚持 “简洁、清晰、亲切、严谨”
的风格,难度保持稳定,留意对数学基础学问、基本技能的全面
考查。例如,理科第 1、2、3、4、5、9、10、11、12、13、15、
16、17 等试题,留意考查数学基础学问和基本技能。这些学问和
技能,既是数学课程标准和考试说明中所要求的,也是作为一名
云路鹏程九万里,雪窗萤火二十年。——《王实甫》
常将有日思无日,莫待无时思有时。——《增广贤文》
理科生进一步学习和将来发展所必需的。
在试题表述上,力求精确简洁,贴近中学生的阅读习惯,避开
在阅读和理解上设置障碍和陷阱。数学学习重在理解,而不是生
搬硬套。对基础学问的考查,并不要求学生死记硬背概念、公式
和法则,而是留意考查学生对基础学问的理解和把握。例如,理
科卷第 6 题主要考查数列、基本不等式性质等基本数学学问的理
解和简洁运用。第 16 题的前两问主要考查概率的基本概念和简
洁计算,较为基础;第三问考查学生对方差概念的本质理解,充
分反映了北京试题“多想少算”特点。
理科卷第 17、18、19、20 题也从基本的问题起先。这样做法
的一个优点在于不会让学生对数学敬而远之,无从下手。例如,
18 题的第一问求曲线在点处的切线方程;即使是第 20 题的第一
问,要求写出集合的全部元素, 主要考查的是学生能否对集合
概念理解和运用。
2、基于教材,重视主干学问的驾驭
教材是学校教学最基本、最主要的依据,也是落实课程标准内
容和实力 目标要求的载体。有些问题源于教材,试图通过这一导
向,引导中学数学教学,变更教学中过分依靠复习资料、脱离教
材、题海战术的弊端。
选择和填空题中的基本题大多数是源于教材中的例题或习题。
例如,理科卷第 9 题,写出的绽开式中的系数;第 11 题,在极坐
标系中,求点到直线的距离。这些都是常见的基本问题。第 15
题,已知三角函数表达式,先运用公式化简,然后求出最小正周
先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹
古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
期和在给定区间上的最小值。这基本上是教材上例 (习)题的变
形。
虽然试题对考试说明中的各个部分的内容均有不同程度的涉
及,但在考查要求上还是有主次之分,做到重点学问重点考查。
重点考查的学问主要有函数与导数,平面对量与立体几何,三角
函数,解析几何,统计与概率理科卷。`
当然,这部分内容在基础性、层次性和综合性
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