ARCH模型在金融数据中应用.docx

PAGE PAGE 3 / 15 一、实验目的 实验七 （G）ARCH 模型在金融数据中的应用 理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。 了解(G)ARCH 模型的各种不同类型，如 GARCH-M 模型（ GARCH in mean ）， EGARCH 模型 (Exponential GARCH ) 和 TARCH 模型 (又称 GJR)。掌握对 (G)ARCH 模型的识别、估计及如何运用 Eviews 软件在实证研究中实现。 二、基本概念 p 阶自回归条件异方程 ARCH(p)模型，其定义由均值方程（7.1）和条件方程方程（7.2） 给出： y ? ? x ? ? t t t （7.1） h ? var(? | ? ) ? a ? a ? 2 ? a ? 2 ? ? a ? 2 （7.2） t t t ?1 0 1 t ?1 2 t ?2 p t ? p 其中，?  t ?1 表示t-1 时刻所有可得信息的集合，h t 为条件方差。方程（7.2）表示误差项? t 的方差 h t 由两部分组成：一个常数项和前p 个时刻关于变化量的信息，用前p 个时刻的残 差平方表示(ARCH 项)。 广义自回归条件异方差GARCH(p,q )模型可表示为： y ? ? x ? ? t t t （7.3） h ? var(? | ? ) ? a ? a ? 2 ? ...? a ? 2 ? h ? ...? ? h （7.4） t t t ?1 0 1 t ?1 t ? p 1 t ?1 t ?q 三、实验内容及要求 1、实验内容： 以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取 1997 年 1 月 2 日～2002 年 12 月 31 日共6 年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤： （一） 沪深股市收益率的波动性研究 （二） 股市收益波动非对称性的研究 （三） 沪深股市波动溢出效应的研究 2、实验要求： 深刻理解本章的概念； 对实验步骤中提出的问题进行思考； 熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。 四、实验指导 （一） 沪深股市收益率的波动性研究 1、描述性统计 (1) 导入数据，建立工作组 打开 Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile frequency”框中选择“undated or irregular”，在“Start observation”和“End observation”框中分别输入 1 和 1444，单击“OK”。选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls 的Excel 文档完成数据导入。 生成收益率的数据列 在 Eviews 窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1)) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列rh，同样的方法可得深市收益数剧序列rz。 观察收益率的描述性统计量 双击选取“rh”数据序列，在新出现的窗口中点击“View” －“Descriptive Statistics” －“Histogram and Stats”，则可得沪市收益率 rh 的描述性统计量，如图 7－1 所示： 图 7－1 沪市收益率rh 的描述性统计量 同样的步骤可得深市收益率rz 的描述性统计量。观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为 0.027%，标准差为1.63%，偏度为-0.146，左偏峰度为9.07，远高于正态分布的峰度值 3，说明收益率 r 具有尖峰和厚尾特征。JB 正态性检验也证实了这点， t 统计量为2232，说明在极小水平下，收益率r 显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%， t 标准差为 1.80%，偏度为-0.027，左偏峰度为8.172，收益率r 同样具有尖峰、厚尾特征。深 t 市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。 2、平稳性检验 再次双击选取rh 序列，点击“View”－“Unit Root Test”，出现如图 7－2 所示窗口： 图 7-2 单位根检验 对该序列进行ADF 单位根检验，选择滞后 4 阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，得到如图 7－3 所示结果： 图 7-3 rh ADF 检验结果同样对rz 做单位根检验后，得到如图 7－4 所示结果： 图 7－4 rz ADF 检验结果 在 1%的显著水平下，两市的收益率 r 都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序 t 列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致： Pagan(1996)