工科离散数学课件 第三章 3_5_序偶与笛卡儿集(10) - 序偶与元组.pptx

3.5 序偶与笛卡儿积笛卡儿积是由元组构成的一类特殊的集合，可视为直角坐标系的离散推广，是构成关系和函数的基础。 3.5.1 序偶与元组3.5 序偶与笛卡儿积-序偶和元组[序偶]两个可重复元素组成的有序集合，记作x, y。 x和y分别称为序偶的第一元素和第二元素。序偶=有序对=二元组。 ——平面的点：(x, y)?x, y示例：平面上点的2个坐标、飞机票与座位、上与下、左与右。计算机上的网线接头与插口。单地址指令 = 地址码，操作码；Socket = IP地址, 端口号；电话簿索引 = 人名，Tel。长见识：(1) 若x ≠ y，则x, y ≠ y, x 。 (2)序偶的元素可重复，如x, x。 3.5 序偶与笛卡儿积-序偶和元组示例：若2x+2, y = 2y, x-y，x和y是多少？[序偶相等]两个序偶相等，即x, y = a, b，当且仅当x=a 且y=b 。答： 根据x与y分别相等组成方程组，解得x = -2，y = -1。[n元组]n个元素组成的有序集合，记作x1, x2, ... , xn，含义是：x1, x2, ... , xn= x1, x2, ... , xn-1, xn通常，x1, x2, ... , xn ≠ x1, x2, ... , xn-1, xn 。n二元组 2元组——一行白鹭上青天（n个白鹭组成的有序序列） 观察?积累? 素养（习惯）3.5 序偶与笛卡儿积-序偶和元组——( )、 、[ ]、{ }都怎么用？数学符号的用法大多约定俗成，遵从各种习惯 。(1) { }：普通集合；概率中的事件P{2?x?4}。(2) ( )：无序集合(x, y)；开区间(1, 5)；运算优先次序(x+y)*z；矩阵；函数。 Python，元组，有序集合。(3) ：有序集合x, y；内积a? , b? 。(4) [ ]：闭区间；矩阵。 ——(a, b] Python，列表，有序集合；C，数组，有序集合。——尽量避免用[ ]、{ }表示运算优先级