余弦定理、正弦定理应用举例 [人教A版（2019）必修第二册] (3542).docxVIP

余弦定理、正弦定理应用举例 [人教A版（2019）必修第二册] (3542) 1. 若点在点的北偏东方向上，点在点的南偏东方向上，且则点在点的（?） A.?北偏东方向上B.?北偏西方向上C.?北偏东方向上D.?北偏西方向上 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：B 解析： 如图所示，由题可知. 易知点在点的北偏西方向上.故选. 2. 如图，一艘船以海里/时的速度向正北方向航行，在处看灯塔在船的北偏东方向上小时后航行到处，在处看灯塔在船的北偏东方向上，则灯塔与之间的距离是（?） A.?海里B.?海里C.?海里D.?海里 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：D 解析： 由题意得(海里)， 根据正弦定理得即 解得海里. 故选. 3. 如图，为了测量河的两岸，之间的距离，在河岸，处测量，测得下面四组数据，则较合理的是（?） A.?与?B.?与C.?，与D.?，与 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：D 解析： 因为，在河岸的同一侧，所以可以测量的长度和，的大小，并利用正弦定理求的长度故选. 4. 有一个长为的斜坡，坡角为在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的坡角变为则坡底要延长的长度是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：正弦定理及其应用 答案：C 解析： 如图，设坡底延长到时，坡角为. 在中则由正弦定理，得 坡底延长时，斜坡的坡角变为. 5. 某人在处向正东方向走后到达处，他沿南偏西方向走后到达处，结果他离出发点恰好那么的值为（?） A.?或B.?或C.?或D.? 知识点：余弦定理及其应用 答案：B 解析： 在中，，则由余弦定理可得即所以即解得或故选. 6. 如图所示，隔河可以看到对岸两目标，，但不能到达，现在岸边取相距的，两点，测得，，，在同一平面内，则两目标，间的距离为（?）? A.?B.????C.?D.? 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：B 解析： 由已知，中，，，可得，由正弦定理，得，所以；中，，，可得，由正弦定理，得，所以；中，由余弦定理，得，解得：，则两目标，间的距离为，故选B. 7. 如图，从气球上测得正前下方的河流的两岸的俯角分别为此时气球的高是则河流的宽度等于（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例两角和与差的正切公式 答案：C 解析： ??故选C. 8. 如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔的高度，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为在水平面上测得两地相距则电视塔的高度是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：D 解析： 设电视塔的高度是.在中， .在中， .在中，由余弦定理得可得.故选. 9. 如图，圭表(圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板，表是与圭垂直的杆)是中国古代用来确定节令的仪器，利用正午时太阳照在表上，表在圭上的影长来确定节令.已知冬至和夏至正午时，太阳光线与地面所成的角分别为表影长之差为那么表高为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：D 解析： 如图，在中所以由正弦定理得可得.在中，.故选. 10. 如图，某观测站在目标的南偏西方向上，从出发有一条南偏东走向的公路，在处测得与相距的公路上的处有一辆车正沿着此公路向驶去，行驶到达此时测得间的距离为若此车必须在内从处到达处，则此车的最小速度为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案：B 解析： 由已知得则故.在中，由正弦定理得由余弦定理得即解得或(舍去)，因此.若此车必须在即内从处到达处，则此车的最小速度为.故选. 11. 如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救.在处南偏西且相距海里的处有一救援船，其航行速度为海里/时，则该救援船到达处所用时间为?分钟. 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案： 解析： 由题意知海里海里，则在中，由余弦定理知即可得海里设救援船到达处所用时间为则小时，即分钟 12. 如图，为了测量山高选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及.从点测得已知山高则山高?. 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例 答案： 解析： 在中，易知.在中，由正弦定理得得.在中，即山高为. 13. 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被誉为“地球给人类保留宇宙秘密的最后遗产”.若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在群岛上取两点测得米，则两点间的距离为?米. 知识点：余弦定理、正弦定理应用举例两角和与差的正弦公式 答案： 解析： 在中.在中由正弦定理得.在中，由余弦定理得故两点间的距离为米. 14. 某校运动会开幕式上