七年级数学上册第五章一元一次方程期末复习知识点及典型例题一新版浙教版（含参考答案）.pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 七年级数学上册第五章一元一次方程期末复习知识点及典型例 题一新版浙教版（含参考答案） 七年级数学上册期末复习知识点及典型例题：期末复习五一元一 次方程(一 ) 要求知识与方法 了解 方程的概念，一元一次方程的概念 一元一次方程解的概念 用尝试检验的方法解简单的一元一次方程 理解 等式的基本性质及利用等式的性质解一元一次方程 移项、去括号、去分母的法则及依据 解一元一次方程的一般步骤 运用选择合适的方法解一元一次方程 一、必备知识： 1 ．方程的两边都是____________ ，只含有____________未知数，并 且未知数的指数是____________ ，这样的方程叫做一元一次方程． 2 ．等式的性质 1 ：等式的两边都加上(或都减去)____________数或 式，所得结果仍是等式．等式性质 2 ：等式的两边都乘或除以同一个 ____________(除数不能为 0) ，所得结果仍是等式． 3 ．解方程常见的变形有____________ ，____________ ，____________ ， ____________ ，____________. 二、防范点： 1 ．利用等式性质2 时，注意除数或式不能为 0. 2 ．移项要注意变位置，变符号两个变． 3 ．去分母时不要漏乘没分母的单项式，去掉分母后，分子部分为 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 一个整体，要添加括号． 4 ．用分配律去括号时注意不要漏项，并注意每一项的符号变化． 一元一次方程的概念 例 1 (1)下列方程中，是一元一次方程的是( ) A ．x 2 －4x ＝3 B ．x ＋2y ＝1 C ．x －1 ＝0 D ．x －1 ＝1x (2)关于 x 的方程(m －1)x n －2 －3 ＝0 是一元一次方程，则 m ，n 应满足的条件为： m________ ，n________ ． 【反思】根据一元一次方程的概念进行判断，注意除了考虑次数 为 1 之外，还应考虑未知数的系数不为零． 一元一次方程的解 例 2 (1)请写出一个未知数 x 的系数为 2 ，且解为x ＝－3 的一元 一次方程________ ． (2)若 x ＝－2 是关于 x 的方程 2x ＋3m ＋5 ＝0 的解，则 m 的值 为________ ． (3)已知关于 x 的方程 9x －3 ＝kx ＋14 有整数解，那么满足条件 的所有整数 k ＝__________ ． 【反思】解决整数解的问题，关键是把另一个字母看做已知数， 解关于 x 的方程，最后再考虑解的整除性从而求出结果． 等式的基本性质 例 3 (1)如果 a ＝b ，那么下列式子不一定成立的是( ) A ．a ＋c ＝b ＋c B ．c －a ＝c －b C ．ac ＝bc D .a c ＝b c (2)已知 2x ＋y ＝0 ，