2022-2023学年河北省衡水中学高三（上）一模考试数学 .docxVIP

2022-2023学年河北省衡水中学高三（上）一模考试数学 1. 已知集合，，则（?） A.????B.????C.????D.?， 知识点：交集指数方程与指数不等式的解法 答案：B 解析： 由题意得集合，，所以.故选B. 2. 若，，，则的大小关系为（?） A.????B.????C.????D.? 知识点：幂指对综合比较大小 答案：A 解析： 因为，，，所以. 3. 设，则使成立的一个充分不必要条件是（?） A.????B.??C.????D.? 知识点：充分不必要条件不等式的性质 答案：B 解析： 对于，故不符合题意；对于，，故符合题意；对于，，不一定能推出，故不符合题意；对于，，若，则，故不符合题意． 4. 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过对数积求得，由此可知的近似值为（?） A.???????? ??B.??????????? ?C.??????????? ?D.? 知识点：对数的运算性质 答案：C 解析： 因为，所以，所以，所以. 5. 已知关于的函数图象如图所示，则实数满足的关系式可以是（?） A.???????B.?C.?D.? 知识点：函数图象的平移变换函数图象的识别 答案：A 解析： 对于，由，得，所以，即，所以．将函数的图象向右平移个单位长度得到题中所给图象，故正确；对于，取，则由，得，与题中图象不符，故错误；由，得，其图象是将函数的图象向右平移个单位长度得到的，如图与题中所给的图象不符，故错误；由，得，该函数为偶函数，图象关于轴对称，显然与题中图象不符，故错误．故选. 6. 已知函数是定义在上的单调函数．若对任意，都有，则（?） A.?????????? ??B.????????? ??C.??????? ??D.? 知识点：函数求值函数求解析式 答案：C 解析： 令，得，因为是上的单调函数，所以存在唯一的，使 所以 设，则在上是增函数，且，所以，所以，故. 7. 已知函数的最大值为，最小值为，则（?） A.???????????? ???????B.?C.???????????? ???????D.?与值有关 知识点：函数奇偶性的应用有理数指数幂的运算性质 答案：C 解析： 由题意可知，令，则的定义域为，，所以为奇函数，所以，故. 8. 已知正实数满足，则的最小值为（?） A.???????????? ??B.??????????????? ?C.??????????? ??D.? 知识点：基本不等式：时等号成立函数单调性的应用 答案：B 解析： 因为，所以．令，，易知在区间上单调递增，故，即．又，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以的最小值为． 9. 已知集合为全集，集合均为的子集．若，，，则（?） A.?B.?C.???????D.? 知识点：集合的混合运算 答案：A ； D 解析： 如图所示：由图可得，故正确；，故错误；，故错误；，故正确． 10. 已知定义域为的偶函数在区间上单调递增，且，使，则下列函数中符合上述条件的是（?） A.???????B.?C.???????D.? 知识点：函数奇、偶性的定义对数（型）函数的单调性函数单调性的判断 答案：A ； C 解析： 对于，的定义域为，，所以为偶函数．又在区间上单调递增，故符合；对于，恒成立，故不符合；对于，的定义域为，，所以为偶函数．又，在区间上单调递增，故符合；对于，因为的定义域为，，所以为奇函数，故不符合. 11. 记的三边长分别为，且，则下列结论正确的是（?） A.???????B.?C.?D.? 知识点：基本不等式：时等号成立 答案：A ； B ； C 解析： 对于，，在中，，，则成立，故正确；对于，，故正确；对于，，当且仅当时等号成立，故正确；对于，当时，满足，但，故错误． 12. 某公司通过统计分析发现，工人工作效率与工作年限、劳累程度、劳动动机相关，并建立了数学模型，已知甲、乙为该公司的员工，下列结论正确的是（?） A.?若甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长、劳累程度弱，则甲比乙工作效率高B.?若甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长、劳动动机高，则甲比乙工作效率低C.?若甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高、工作年限短，则甲比乙劳累程度弱D.?若甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高、劳动动机低，则甲比乙劳累程度强 知识点：指数型函数模型的应用 答案：A ； C 解析： 设甲与乙的工作效率分别为，工作年限分别为，劳累程度分别为，劳动动机分别为，对于，，，，所以，则，所以，即甲比乙工作效率高，故正确；对于，，，，所以，所以，则，所以，即甲比乙工作效率高，故错误；对于，，，，又，所以，所以，所以，即甲比乙劳累程度弱，故正确；对于，，，，则，又，所以，所以，所以，即