2020年高考真题——数学（全国卷II）（文科）.docxVIP

2020年高考真题——数学（全国卷II）（文科） 1. 已知集合，，则（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：交集绝对值不等式的解法 答案：D 解析： 因为，或，所以故选D. 总结：本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题. 2. ?（?） A.??B.?C.??D.? 知识点：复数的乘法 答案：A 解析： ? 故选A. 总结：本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力. 3. 如图，将钢琴上的个键依次记为，，，设?若且，则称，，为原位大三和弦；若?且?，则称，，为原位小三和弦．用这个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：排列与组合的综合应用 答案：C 解析： 根据题意可知，原位大三和弦满足：．?；；；；．原位小三和弦满足：．?；；；；．故个数之和为．故选C． 总结：本题主要考查列举法的应用，以及对新定义的理解和应用，属于基础题． 4. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成?份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压?份订单未配货，预计第二天的新订单超过?份的概率为，志愿者每人每天能完成?份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于，则至少需要志愿者（?） A.??名?B.??名?C.??名?D.??名 知识点：统计图表分析 答案：B 解析： 由题意，第二天新增订单数为，故需要志愿者?名故选B. 5. 已知单位向量，的夹角为，则在下列向量中，与垂直的是（?） A.??B.??C.?D.? 知识点：向量的数量积的定义两个向量数量积的几何意义 答案：D 解析： 由已知可得：A：因为，所以本选项不符合题意；B：因为，所以本选项不符合题意；C：因，所以本选项不符合题意；D：因为，所以本选项符合题意故选D. 总结：本题考查了平面向量数量积的定义和运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平面向量互相垂直这一性质，考查了数学运算能力. 6. 记为等比数列的前项和．若，，则（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：等比数列的通项公式等比数列的基本量 答案：B 解析： 设等比数列的公比为，由可得：，所以因此故选B. 总结：本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列前项和公式的应用，考查了数学运算能力 7. 执行右面的程序框图，若输入的，，则输出的为（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：算法与程序框图 答案：C 解析： 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值模拟程序的运行过程第次循环，，，为否；第次循环，，，为否；第次循环，，，为否；第次循环，，，为是，退出循环；输出故选C. 总结：本题考查求循环框图的输出值，解题关键是掌握模拟循环语句运行的计算方法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题 8. 若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：点到直线的距离圆的定义与标准方程直线与圆的位置关系及其判定 答案：B 解析： 因为过点的圆与两坐标轴都相切，所以可设圆心的坐标为则圆的半径为.由解得或所以圆心的坐标为或.因为点到直线的距离为点到直线的距离为所以圆心到直线的距离为. 9. 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为，则的焦距的最小值为（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：双曲线的渐近线双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距双曲线的标准方程 答案：B 解析： 双曲线的渐近线方程为由得则故.又(当且仅当时取等号)，即所以的焦距的最小值为. 10. 设函数，则（?） A.?是奇函数，且在,单调递增?B.?是奇函数，且在,)单调递减C.?是偶函数，且在,单调递增?D.?是偶函数，且在,)单调递减 知识点：单调函数的运算性质函数奇、偶性的定义五个常见幂函数的图象与性质 答案：A 解析： 因为函数定义域为，其关于原点对称，而，所以函数为奇函数．又因为函数在,上单调递增，在上单调递增，而在,上单调递减，在上单调递减，所以函数在,上单调递增，在上单调递增．故选A． 总结：本题主要考查利用函数的解析式研究函数的性质，属于基础题． 11. 已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上若球的表面积为，则到平面的距离为（?） A.?B.?C.??D.? 知识点：点到平面的距离球的结构特征及其性质球的表面积 答案：C 解析： 设球的半径为，则，解得：设外接圆半径为，边长为，是面积为的等边三角形，，解得：，，球心到平面的距离故选C. 总结：本题考查球的相关问