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百学须先立志。——朱熹
2023 年北京市石景山区高三一模数学试卷
本试卷共 9 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 （选择题 共 40 分）
一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1. 已知集合 2
A = x −2 x 2 ，B = x x +x −2 0 ，则A B =
A. [−2, 2] B. [−2,1] C. [0,1] D. [0,2]
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标为 (−2, −1) ，则 z
z =
i
A. −1−2i B. −2 −i C. −1+2i D. 2 −i
3. 已知双曲线x 2 y 2 (b 0)
− =1 的离心率是 ，则b =
4 b2
3
A. 12 B. 2 3 C. 3 D.
2
4. 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是
A. f (x ) =sin x B. f (x ) =2|x |
1
C. f (x ) =x 3 +x D. −x x
f (x) = (e −e )
2
5. 设x 0 ，y 0 ，则“x +y =2 ”是“xy 1 ”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知数列 满足：对任意的m,n N* ，都有a a =a ，且a =3 ，则a =
m n m+n 2 10
A. 34 B. 35 C. 36 D. 310
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