四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（　??） A．40 B．56 C．168 D．336 2．某学校为组建校运动会教师裁判组，将100名教师从1开始编号，依次为1，2，…，100，从这些教师中用系统抽样方法等距抽取10名教师作为裁判．若23号教师被抽到，则下面4名教师中被抽到的是（????） A．1号教师 B．32号教师 C．56号教师 D．73号教师 3．命题的否定形式为（????） A． B． C． D． 4．为培养学生“爱读书?读好书?普读书”的良好习惯，某校创建了人文社科类?文学类?自然科学类三个读书社团．甲?乙两位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学恰好参加同一个社团的概率为（????） A． B． C． D． 5．已知下表所示数据的回归直线方程，则实数的值为（????） 2 3 4 5 6 3 7 18 21 A．11 B．12 C．13 D．14 6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的，分别为8，3，则输出的的值是（????） A．3． B．4 C．5 D．6 7．若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（????） A．24种 B．48种 C．72种 D．96种 9．的展开式中的常数项为（ ） A．20 B．20 C．－10 D．10 10．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若与相交于两点，则 的值为（???） A． B． C． D． 11．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ） A．450种 B．360种 C．90种 D．70种 12．已知，分别是双曲线:（，）的左、右焦点，直线是的一条渐近线，点关于的对称点为，且，则的离心率为（????） A． B． C．2 D． 二、填空题 13．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 . 14．鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段的三等分点且，分别以线段，，为直径且在同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.现等可能地从以为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为 . 15．已知，则 . 16．已知抛物线的焦点到准线的距离为，为坐标原点，点在抛物线上，平面上一点满足，则直线斜率的最大值为 . 三、解答题 17．已知抛物线的焦点为F，为抛物线C上的点，且. （1）求抛物线C的方程； （2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，求弦长. 18．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同． (1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求； (2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望． 19．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. (1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； (2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设，求的值. 20．某人准备投资两个新型项目，新型项目A的投资额（单位：万元）与利润（单位：万元）的关系式为，新型项目的投资额（单位：万元）与利润（单位：万元）有如下统计数据表： 投资额x（单位：万元） 1 2 3 4 5 利润y（单位：万元） 2