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万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》
北京工业大学
《概率论与数理统计》(工)课程考试试卷
考试说明：考试闭卷；可使用文曲星除外的计算器。
承诺：
本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条
例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做 到
不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人： _______ 学号:____________ 班号: _____________
注：本试卷共 L 大题，共 z 页，满分 loo 分。考试时必须使用卷后附的草稿纸。
卷面成绩汇总表(阅卷教师填写)
题号 — 二⑴ 二⑵ 二⑶ 二(4) 二⑸ 总成绩
满分 30 14 14 14 14 14
得分
一、填空题(每空 2 分，共 30 分)
1. ______________________________________________________________________
设为事件，EP(A) = 0.4.P(AUB) = 0.7 当A 与 B 相互独立时，P⑻=_______________________:
O
互斥时，P(B)=__________:
2. 在区间(0,1)中随机地抽取两个数 X 和丫，则 P( IX-ri0.5 ) =_________ :
3. 设随机变量X 服从 ［-2,2］上均匀分布，则Y = X2 的槪率密度函数为 f (y)=____________
Y
(0y 4)；
4. 若 X 服从 ［0.1］区间上均匀分布，id/\ = {0.1X0.3}, Y 表示对 X 进行 20 次独立观测后
事件 A 发生的次数。则 E(Y)=____________ , VaiiY) = ________:
5. 设随机变量X 可能取的三个值为-2, 0 和 1,且 P(X=-2) = 0.4, P(X=0) = 0.3,则
E(X) =________ , Var(X) =_________ 。
6. 设随机变量X~N(1,1), Y~N(2,22),且 X 与丫相互独立，则2X — Y~ ___________________ :
7. 设 X|,X2,…,XQ2)为抽 自正态总体的随机样本，记
n
_ 1 1 _
片=—工 S— 「工以厂乂产
X ~, y/n(X -“)/~, (n - 2 a~
则 1)5 / 〜__________________________________ :
8. 设 X”是抽自参数为 2 的泊松分布的简单样本，乂和 W 分別为样本均值与样本方差, 求
2
P{X=E(2X-S )}= _________________ o
万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》
忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》
9•设X 是来自总体 X〜N( 〃,l)的随机样本，且壬=5,则未知参数“的置信系
数为 0.95 的置信区间为］ _________ . __________ ］。(Z = 1.96)
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