2022-2023学年天津市高一上册期中数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年天津市高一上册期中数学模拟试题 （含解析） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上. 1.已知全集，且集合，，，则集合A等于（ ） A. B. C. D. 2.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 4.若，则是的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6.函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D.， 7.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8.若奇函数在区间上是增函数，且最大值为6，则在区间上是（ ） A.增函数，且最小值为 B.增函数，且最大值为 C.减函数，且最小值为 D.减函数，且最大值为 9.设函数，的值为（ ） A. B. C. D. 10.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A.是偶函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是奇函数 11.设函数则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12.设函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13.若集合，，则__________. 14.比较大小：__________. 15.已知正实数a，b满足则ab的最大值为__________. 16.已知函数若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________. 三、解答题：本大题共3小题，共32分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上. 17.已知. （Ⅰ）若，求不等式的解集； （Ⅱ）若方程f（x）=0的两根满足一根大于1，一根小于1，求m的取值范围. 18.已知，. （Ⅰ）若不等式恒成立，求的最大值； （Ⅱ）若，求的最小值. 19.已知二次函数和一次函数，其中，，且满足，. （Ⅰ）证明：函数与的图象交于不同的两点； （Ⅱ）若函数在上的最小值为9，最大值为21，试求，的值.  答案解析 1—12：CBDACDDABAAD 13. 14. 15.5 16. 17.解：（Ⅰ）对于，若，即，则不等式， 即，即，求得或， 故不等式的解集为. （Ⅱ）若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则，求得， 故m的取值范围为. 18.解：因为，， （Ⅰ）， 当且仅当，即时取等号， 若不等式恒成立，则恒成立， 故，即m的最大值为12； （Ⅱ）若，则， 当且仅当，即，时取等号，解得，即的最小值为4. 19.证明：（Ⅰ）由已知，得，而， ，，，； 因此函数与图象交于不同的两点； 解：（Ⅱ）由题意知，， 函数的图象的对称轴方程为，又，（8分） 又，在单增，，（10分） 即，.