安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设数列的前项和为，则的值为 （????） A． B． C． D． 2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为. A．24里 B．12里 C．6里. D．3里 3．设，若在处的导数，则的值为（????） A． B． C． D． 4．函数的图像大致是（????） A．?? B．?? C．?? D．?? 5．的展开式中，常数项为 A．－15 B．16 C．15 D．－16 6．已知圆O的半径为5，，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，则其公差为（????） A． B． C． D． 7．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　） A．48种 B．72种 C．96种 D．144种 8．某国家级示范高职院校为做好春季高考招生工作，决定邀请省内部分高中优秀高三学生到校进行职业生涯体验.若育才高中将获得的6个体验名额随机分配给高三年级4个班级，则每个班均获得体验名额的概率为（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．数列{an}的前n项和为Sn，，则有（????） A．{Sn}为等比数列 B． C． D．{nSn}的前n项和为 10．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（????） A．在区间上，函数是增函数 B．在区间上，函数是减函数 C．为函数的极小值点 D．2为函数的极大值点 11．某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客的乘坐站数实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如表： 乘坐站数 票价元 现有甲、乙两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论中正确的是（????） A．若甲和乙两人共花费元，则甲和乙下地铁的方案共有种 B．若甲和乙两人共花费元，则甲和乙下地铁的方案共有种 C．若甲和乙两人共花费元，则甲和乙下地铁的方案共有种 D．若甲和乙两人共花费元，则甲和乙下地铁的方案共有种 12．若，则（????） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，则 . 14．在二项式的展开式中，的系数为 ． 15．函数的导函数是，则 ． 16．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共名教师去个边远学校支教，每学校至少人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有 种． 四、解答题 17．公比不为1的正项等比数列中，，且，，成等差数列． (1)求的通项公式； (2)若，令，求的前n项和． 18．已知曲线在点处的切线方程是. （1）求，的值； （2）如果曲线的某一切线与直线：垂直，求切点坐标与切线的方程. 19．已知函数的一个极值点是. (1)求函数的极值； (2)求函数在区间上的最值. 20．已知在的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为． (1)求的值； (2)求展开式中含的项的系数； (3)用二项式定理证明：能被整除. 21．班级迎接元旦晚会有个唱歌节目、个相声节目和个魔术节目，要求排出一个节目单． (1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？ (2)相声节目不排在第一个节目、魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？ (3)现在临时增加个魔术节目，要求重新编排节目单，要求个相声节目不相邻且个魔术节目也不相邻，有多少种排法？ 22．已知函数. （1）讨论的单调性； （2）已知，若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】根据即可得到答案. 【详解】． 故选：C． 2．C 【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的