2022-2023学年福建省市高一下册5月月考数学模拟试题（含解析）.doc

2022-2023学年福建省市高一下册5月月考数学模拟试题 数学试题 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数的虚部为（ ） A．1 B． C． D． 2．已知平面向量，，且，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的直观图，则是（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 4．下图是一组数据的频率分布直方图，设这组数据的平均数为M，中位数为N，则关于M与N的大小关系，下面说法正确的是（ ） A． B． C． D．不确定 5．云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量、价格走势、市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启“直播电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网旅游”聚焦特色农产品、绿色食品、生态景区资源．下面是2022年7月到12月份该镇甲、乙两村销售收入统计数据（单位：百万）： 甲：5，6，6，7，8，16； 乙：4，6，8，9，10，17． 根据上述数据，则（ ） A．甲村销售收入的第50百分位数为7百万 B．甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的的平均数 C．甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数 D．甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差 6．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变史，最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑，现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为（ ） A． B． C． D． 7．在中，已知角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且满足，，D为BC的中点，，则（ ） A． B．3 C． D．4 8．两个边长为4的正三角形与，沿公共边AB折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知复数，则下列说法正确的是（ ） A． B．z的共轭复数是 C．复数z对应的点位于第二象限 D． 10．设平面向量，满足，且，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 11．设A，B为两个随机事件，以下命题正确的为（ ） A．若A，B是互斥事件，，，则 B．若A，B是对立事件，则 C．若A，B是独立事件，，，则 D．若，，且，则A，B是独立事件 12．如图，在几何体中，平面平面，，，平面，底面为直角梯形．，E为的中点，，则（ ） A． B． C．AC与所成角的余弦值为 D．几何体的体积为2 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某高中实施网上教学．该高中为了解网课学习效果，组织了一次网上测试．并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人，50人，若高三年级有学生1200人，则该高中共有学生________人． 14．若样本数据的方差为3，则数据的方差为________． 15．已知复数是关于x的方程的一个根，则________． 16．一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知向量，满足，，． （1）求向量与的夹角的大小； （2）求的值． 18．（12分） 天气预报中，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3．假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内： （1）甲乙两地都降雨的概率 （2）甲乙两地都不降雨的概率 19．（12分） 如图，四棱锥中，，，点E为PC上一点，F为PB的中点，且平面BDE． （1）若平面PAD与平面PBC的交线为l，求证：平面； （2）求证：． 20．（12分） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，