2023年北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程第四节用因式分解法求解一元二次方程.pptxVIP

2.4　用因式分解法求解一元二次方程;知识点1　根据“由ab＝0，得a＝0或b＝0”直接降次解一元二次方程 1．一元二次方程(x－2024)(x＋2023)＝0的解为( ) A．x＝2024 B．x＝－2023 C．x1＝－2024，x2＝2023 D．x1＝2024，x2＝－2023;2．解方程：(3x－5)(2x＋1)＝0．;知识点2　用因式分解法求解一元二次方程 易错点　忽视因式的积为0的条件 3．一元二次方程(x－1)(x－3)＝8的解是( ) A．1 B．5 C．－1或5 D．1或3;4．用因式分解法解下列方程： (1)x2－x－6＝0； ? (2)x(x－2)＝3x－6． ;知识点3　选用适当的方法解一元二次方程 5．我们学习了一元二次方程的解法有：①直接开平方法；②配方法；③因式分解法；④公式法．认真观察下列几个方程，选出较为合适的方法．(填序号) (1)x2＋8x＝3，应选用　 　较为合适；? (2)3(x－2)(x＋1)＝(x－2)(x＋3)，应选用　 　较为合适；? (3)3x2－x－1＝0，应选用　 　较为合适．?;?;(3)(x－1)2＝(2x＋3)2； ? (4)2x2－4x＝15．;7．解方程x(x＋7)＝3(x＋7)，甲同学的解法如下：方程两边同除以(x＋7)，得x＝3．甲同学的解法正确吗?为什么? 解：甲同学的解法不正确． 理由：当x＋7＝0时，甲的解法无意义，且当x＋7＝0时，方程两边仍相等．;8．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋(m2－1)＝0的常数项为0，则方程的两个根为( ) A．－1，0 B．－1，1 C．－1，－1 D．0，1;9．如果一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程x2－13x＋36＝0的两个实数根，那么这个三角形的周长为( ) A．13 B．18 C．22 D．26;10．设一元二次方程x2＋5x＝0的较大的根为m， x2－3x－4＝0的较小的根为n，则m＋n的值为 　 　．? 11．当x＝　 　时，代数式(3x－4)2与(4x－3)2的值相等．?;12．阅读下列材料，并解决问题． 材料：解方程x4－x2－6＝0时，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，;?;解：令y＝x2＋5x， 则原方程化为(y＋1)(y＋7)＝7， 整理，得y2＋8y＝0，解得y1＝0，y2＝－8． 当y1＝0时，x2＋5x＝0，解得x1＝0，x2＝－5； 当y2＝－8时，x2＋5x＝－8， 即x2＋5x＋8＝0． ∵Δ＝52－4×1×8＝－7＜0， ∴此方程无实数解． 综上所述，原方程的解为x1???0，x2＝－5．