2023年北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程第三节第1课时用公式法求解一元二次方程.pptxVIP

第1课时　用公式法求解一元二次方程;知识点1　一元二次方程的求根公式 易错点　确定a，b，c的值时未化为一般形式 1．用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中的a，b，c的值分别是( ) A．1，1，2 B．1，－1，－2 C．1，1，－2 D．1，－1，2;2．用公式法解方程x2－2x－1＝0，其中b2－4ac的值是( ) A．8 B．4 C．2 D．0;?;?;?;(2)写出此题正确的解答过程．;6．用公式法解下列方程： (1)x2－3x－1＝0； ? (2)2x(x－1)＝－x＋1．;知识点3　解决实际问题 7．从一块正方形的铁皮上截去一条5 cm宽(长为正方形的边长)的长方形，余下的面积是14 cm2，则原来的正方形铁皮的边长是( ) A．6 cm B．7 cm C．9 cm D．10 cm;8．读诗词解题：(通过列方程式，算出周瑜逝世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜?;解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3． 由题意，得10(x－3)＋x＝x2， 解得x1＝5，x2＝6． 当x＝5时，周瑜的年龄为25岁，未到而立之年，不合题意，舍去； 当x＝6时，周瑜的年龄为36岁，符合题意． 答：周瑜逝世时的年龄为36岁．;?;?;?;12．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(b－c)＝0，其中，a，b，c分别是△ABC的三边长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由． (2)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．;解：(1)△ABC是等腰三角形．理由： 把x＝－1代入方程(a＋c)x2＋2bx＋(b－c)＝0， 得a＋c－2b＋b－c＝0，即a＝b， ∴△ABC为等腰三角形． (2)∵△ABC为等边三角形，∴a＝b＝c， ∴方程(a＋c)x2＋2bx＋(b－c)＝0可变形为x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1．;13．某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯奶茶定价a元，则一天可卖出(800－100a)杯，但物价局规定每件商品的利润不得超过成本价的20%．该店计划一天要盈利200元，问每杯奶茶应定价多少元?一天可以卖出多少杯?;解：依题意，得(a－5)(800－100a)＝200， 解得a＝6或a＝7． 因为a－5≤5×20%，即a≤6， 所以a＝6符合题意， 所以800－100a＝800－100×6＝200(杯)?? 答：每杯奶茶应定价6元，一天可以卖出200杯．