整式的乘法——单项式与多项式相乘B班（区一等奖）.pptx

阳光书院 八年级数学组14.1整式的乘法第5课时 整式的乘法—— 单项式与多项式相乘 问题导入 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m,宽b的长方形绿地，向两边分别加宽a和c,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？abcmpapbmcmamb 你能用所学的知识解释这个等式吗 ？m( a+ b+ c) =mambmc++2a2( 3a2 － 5b) =2a2.3a22a2.(－5b)+=6a4－10a2b类似的:乘法分配律m(a+b+c)=ma+mb+mc探究新知 单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.得出结论用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc 初用新知1、计算：(1)(－ 4x2)(3x + 1);(2) 单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“＋”相连，然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符号． 2、先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.注意：必须是先化简，再将数值代入化简后的式子求值．初用新知 1.计算：(1) 3a(5a － 2b) (2) (x － 3y)(－ 6x).2.(中考?湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(　　)A．5x3＋2x B．6x3＋1C．6x3＋2x D．6x2＋2x链接中考 注意：活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不要漏项 3.化简－x(2－3x)的结果为(　　)A．－2x－6x2 B．－2x＋6x2C．－2x－3x2 D．－2x＋3x24.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为(　　)A．10a B．5a－a2C．5a D．10a－a2链接中考 注意：确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，又要看多项式每一项的符号 1、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　)A．3xy B．－3xy C．－1 D．1活用新知注意：单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数与多项式的项数相同． 2、要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b的值分别为(　　)A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2活用新知 4、化简求值: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3)，其中x= -13、化简求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy.其中 x=2,y=1 (2)yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.活用新知 本节课你学会了...........你还有疑惑的是……课堂小结