结晶学—单形和聚形.ppt

第五章 单形和聚形 一. 单形 (一) 概念 单形： 一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。也即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。 ? (二) 单形的晶面特征 同一单形的所有晶面，① 应具有相同的性质。在理想情况下表现为同形等大。 ② 与对称型中相同的对称要素间的关系应是相同的（即平行、垂直或等角度相交）。 （三）、单形的推导 1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，必可推导出该单形的全部晶面。 2）在同一对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不同，可导出不同的单形。 3）不同的对称型所导出的单形，其对称性是不相同的。 举例 可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组成一个单形，这就是单形的推导。 现以斜方晶系中的对称型mm2(L22P)为例说明单形的推导。 位置1：单面{001} 位置2：平行双面{100} 位置3：平行双面{010} 位置4：双面{h0l} 位置5：双面{0kl} 位置 6：斜方柱{hk0} 位置 7：斜方单锥{hkl} Z Y X Y X 在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样，第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。 因此，mm2对称型一共有5个单形。 ★注意： 1）每一种对称型中，单形的晶面与对称要素的相对位置最多只可能有7种。一种对称型最多只能推导出7种单形。 2）对于包含对称要素较少的对称型，晶面与对称要素可能的相对位置的种数会相应地减少。 3）一般位置： 单形的晶面不与任何对称要素垂直或平行（ 等轴晶系中的晶面有时可∥L3 ），也不与相同的对称要素以等角度相交。其所推导的单形称为一般形。 （四） 单形符号 1、概念 单形符号（形号）： 是以简单的数字 、符号的形式 ，来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。 单形符号的构成 ： 在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为代表面 ，将其晶面指数顺序地连写，置于“{ }”内，写成 {hkl} ，用以代表整个单形。 因为：如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面的晶面符号具有某种相似性，这样，我们可以选择同一单形内的某一个晶面作为代表，用其符号表示该单形的符号。 2、代表面的选择原则 1）选择正指数最多的晶面； 2）同时遵循“先前、次右、后上”的原则。要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│ ?★具体地， 对三轴定向，代表面应最接近X＋ ，次接近Y＋ ，相对离Z＋较远 ； 对四轴定向，代表面应最接近X＋与U－间的分角线方向，次接近Y＋，离Z＋较远。 例如: 八面体 {111}、 立方体{100}、六八面体{321}、四方柱{110} 二、结晶单形与几何单形 结晶单形： 结晶学上不同 ( 即同时考虑其几何形态和真实对称性 ) 的单形。★ 共146种。 几何单形： 只考虑几何形态上不同的单形。★ 共47种。 三、几何单形的形态特征 单形命名依据及描述内容： ① 整个单形的形状 ； ② 单形横切面的形状 ； ③ 晶面的数目、形状 及 相互关系 ； ④ 晶面与对称要素的相对位置关系 。 1．低级晶族的单形 ： 7种 2．中级晶族的单形 ： 25种 1）柱类 （6种） 2）单锥类 （6种） 3）双锥类 （6种） 4)偏方面体类(3种） 5)面体类（4种）： 3．高级晶族的单形 ： 15种 1）四面体类（5种）; 2）八面体类 （5种） 3）立方体类 （5种） 四、类别 1．特殊形与 一般形 依据单形的晶面与对称要素的相对位置关系来划分。 注意： ① 一种对称型中，只可能有1种一般形 。 ② 晶类 即是以其一般形的名称来命名的。 2．开形（open form）与 闭形（closed form） 依据单形的晶面是否能自相封闭一定空间来划分。 低级晶族 中级晶族 高级晶族 开 形 5种 12种 0 闭 形 2种 13种 15种 3．左形与 右形 形状完全相同，但互成镜象，相互间不能以旋转或反伸而使之重合的两个单形，称为左、右形 。 ★ 注意： ① 左、右形只出现在仅有对称轴的对称型中，如3L2 , L33L2 , L44L2 , L66L2 , 3L24L3 , 3L44L36L2 。 ② 中级晶族的四方、