浙江省诸暨市2016届高三5月教学质量检测数学试题(理)含答案.docx

2016年诸暨市高中毕业班教学质量检测 数学理 2016.5 一、选择题 1.已知x是非零实数，则“ x 1”是“ 1 1”的 （ ） x A.充要不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.三棱锥的三视图如下图，则该三棱锥的体积为 （ ） A. 8 B. 4 2 C. 2 5 D. 4 3 3 3 3 3.命题“ x 1,x2 1”的否认是 （ ） A. x1,x2 1B. x1,x2 1C. x0 1,x2 1 D. x0 1,x02 1 4.已知 为钝角，且sin cos 1 （ ） ，则tan2 5 A. 24 B. 24 C. 7 D. 7 7 7 24 24 5.已知函数f(x) (xa1)(2x a),g(x) ln(x a)，若当x a时，f(x).g(x) 0恒建立，则 实数a的取值范围是 （ ） A. 0, B. 2,0 C. ,2 D.2, x2 y2 1(a b 0) 的左焦点 ,离心率e，过点 斜率为 的直线交双曲线的渐近线于 6.双曲线 F F 1 A、B两点，AB中点为M,若FM等于半焦距，则 e2 等于 （ ） A. 3 B. 2 C. 3或 2 D. 3 3 7.已知 ABC中，AC 2,AB 4,AC BC,点P知足AP xACyAB,x 2y1，则 PA(PBPC)最小值等于 （ ） A. 2 B. 28 C. 25 D. 7 9 8 2 8．设A1,A2,A3, ,An是会合1,2,3, ,n 的n个非空子集（n 2）.定义aij 0,Ai Aj ,其 1,Ai Aj 中 i,j1,2, ,n, 这样获得的 n 2 个数之和为 S(A1,A2,,An), 简记为 下列三种说法：① S 与 S. n的奇偶性相同；② S是n的倍数；③ S的最小值为 n，最大值为 n2 .其中正确的判断是 （ A. ） B. C. D. ①② ①③ ②③ ③ 9.函数f(x) sin(2x )的周期为 ，在 0, 2 内的值域为 . 3 10.已知f(x) 1x,x 0 ,其中a 0，当a2且f(x0)1时，x0 . log2(x2 2x a),x0 若函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是 . 11.已知等比数列 an的首项a1 1,且a2,a4,a3成等差，则数列 an 的公比q ，数 列an的前4 项和S4 . 12．已知a b 0,ab 1,则 4 1的最小值等于 . ab 2b 13 ．已知圆 C:(x1) 2 y 2 r 2 (r 0) 与直线l:y x 3，且直线 l 上有唯一的一个点 P, 使得过 P点作圆C的两条切线互相垂直， 则r ；设EF是直线l上的一条线段，若关于圆 C上的随意一点Q, EQF ,则EF的最小值是 . 2 x 0 14．设x,y知足拘束条件 y 0 ，目标函数z ax by(a 0,b 0)的最大值为M, 若M的 2x y 2 取值范围是1,2，则点M(a,b)所经过的地区面积 . 15.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1 的正方形，高AA1=2，点A是平面 内的一个定点， AA1与所成角为 ，点C1在平面 内的射影为P， 当四棱柱ABCD-A 3 1B1C1D1按要求运动时（允许四棱柱 上的点在平面 的同侧或异侧），点P所经过的地区面 积= 16.（此题满分14 分）ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a、b、c，且2acosB 3b2bcosA. （Ⅰ）求b的值。（Ⅱ）设AB的中垂线交BC于D，若b=2，cosADC 17 ,求 ABC的面积。 c 32 17（.此题满分  15分）如图，四棱锥  P-ABCD  的底面是直角梯形，  ABC  BCD  90o  ，AB=BC=1  ， CD=2，PA（Ⅰ）求证  平面ABCD，E是PD AE∥平面PBC。  的中点  . （Ⅱ）若直线  AE  与直线  BC  所成角等于  ，求二面角  D-PB-A  平面角的余弦值。 3 18.（此题满分  15分）已知  f(x)  x2  a|x1|  b(a  0,b  1). （Ⅰ）若  b=0，a>2，求  f(x)在区间[0.2]内的最小值  m(a); （Ⅱ）若  f(x)在区间[0.2]内不同的零点恰有两个，且落在区间  [0,1),(1,2]内各一个，求  a-b的取值范 围。 19.（此题满分15分）已知椭圆 x2 y2 1ab0经过点P（-2,0）与点（1,1）. a2 b2 （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）过P点作互相垂直的直线 PA，PB，交椭圆于A，B。（ⅰ）证明直线 AB经过定点；（ⅱ）求 ABP面积的最大值。 20.（此题满