北师大版初二数学八年级下册3.2《图形的旋转》优质课件.ppt

诊断练习 1、如图所示，左图是一个五边形，先把左图沿 方向平移，再沿 方向平移便可得到右图。 * 观察下列动画： 问题情景 1、 这个运动的图形有什么特点？ (1)绕着一个定点转动 (2)按某个方向转动 (3) 转动一个角度 α * 新知归纳 “旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 * 观察下列动画： 问题情景 2、 旋转有哪些基本概念？ 旋转中心 旋转方向 转动角 α 对应点 * Ⅰ、如图所示，如把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： 新知探究 (1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有什么关系？ * 新知归纳 “旋转”的基本性质 (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； * Ⅰ、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： 新知探究 (3)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？ (2)旋转中心是什么？旋转方向是什么？ (4)它们转动的方向和角度又 怎样？ * 新知归纳 “旋转”的基本性质 (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； * Ⅰ、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： 新知探究 (6)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢 ？ (5)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ * 新知归纳 “旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 * Ⅱ、如图所示，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ 新知探究 * 巩固练习 1、如图所示可看作是一个菱形通过几次旋转得到 的？每次旋转多少角度？ * 巩固练习 2、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： (1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； (2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？ * 范例讲解 例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？ * 巩固练习 3、吊扇在运转过程中，相同的时间内吊扇每个点运动的路程是否都一样？ * 巩固练习 4、如图所示，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ * 巩固练习 5、观察如图所示的图案，它可看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ * 课堂小结 1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。 2、“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 * 2 图形的旋转（2） * 诊断练习 1、观察如图所示的图案，它可看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ * 复习旧知 1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。 2、“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 * 观察下列动画： O (1)将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后，图形有什么变化？ (2)你能画出旋转后的“小旗子”吗？ 问题情景 * Ⅰ、如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°： 新知探究 (1)经过旋转，OA与OA`有什么关系？ O A A` (2)∠AOA`是什么角？它是多 少度？ OA=OA` ∠AOA`是旋转角 ∠AOA`=90° * 新知归纳 “旋转对应点”的作法 ： (1) 将关键点A与旋转中心O连接； (2) 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角； (3) 在角的终边上截取点A`，使OA`=OA； (4