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直流单臂电桥实验报告 实验原理： 1.直流单臂电桥适用范围： 直流单臂电桥主要是用来测量中等阻值（10~105Ω）电阻的。 2.测量公式： （1）测电阻 本实验电路是由四个电阻Ra、Rb、R0、Rx联成一个四边形回路，适当地调节R0值使C R R Ia Rx=RaRbR0为了计算方便,通常把Ra/Rb的比值选成10n (n=0,±1,±2 R 可见电桥平衡时，由已知的Ra、Rb及R0 （2）计算电桥灵敏度 由电桥灵敏度概念，将其定义为 S 或 S 式中ΔI为电桥偏离平衡引起的电流计示数改变量，ΔR0或 电桥灵敏度也可以由基尔霍夫定律给出： S 式中K和Rg （3）待测电阻的相对误差 由（2）中公式可直接得到： Δ （4）换臂法计算公式 R 3.实验电路图： 4.比例臂倍率如何适当选取： 通过比较臂R0调节的有效位数多少来判断，R0调节的有效位数越多，C的选取越恰当。比如：给定一个四旋钮电阻箱（调节范围为1~9999Ω），如果待测电阻阻值大约为230Ω，代入为了使R0调节电桥由非平衡态达到平衡态的位数最多，即四个旋钮都用上，需选取倍率为0.1。再例如若待测电阻Rx≈1200Ω，电阻箱为四旋钮电阻箱（调节范围为1~9999 5.电桥灵敏度概念及与哪些因素相关： 概念：对于电桥检流计，单位测量值的变化产生的指针偏转大小。 由基尔霍夫定律： S 可以看出：适当提高电源电压E，选择电流常量K和内阻Rg适当小的电流计、适当减小桥臂电阻R 6.什么是换臂法： 当选取倍率为1进行测量时，如果交换比例臂的两个电阻，得到待测电阻阻值： R 与交换前的公式比较 R 将两式相乘可以消除倍率带来的影响，这就是换臂法。 数据处理： 测量未知电阻R1（即Rx，约为1200 根据情况，选取Ra=100Ω， 表格中电阻的单位为Ω，电流的单位为nA，灵敏度S的单位也为nA 电桥状态 R R Δ ΔI S 换臂前 1184.0 1184.0 5 44.2 10466.56 换臂后 1184.0 1184.0 5 -44.0 10419.2 ( 利用换臂前数据进行计算： ρ ? R 利用换臂前后两次的数据计算： R S ρ ? R 观察电桥灵敏度与电源电压的关系。取Ra=100Ω, Rb=100Ω，Rx=1200Ω，改变电源电压E 电源电压E 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 R 1184.0 1184.0 1183.9 1183.9 1183.9 1183.9 1183.8 ? 5 5 5 5 5 5 5 ? 14.9 29.6 43.9 58.6 73.7 88.9 103.5 S 3504.64 6985.6 10418.32 13875.31 17450.69 21049.74 24552.01 可见，灵敏度和电压是线性关系，且相关性为正，符合公式描述 测量未知电阻R2（即Rx，约50Ω）即灵敏度： 根据情况，选取Ra=10Ω, 表格中电阻的单位为Ω，电流的单位为nA，灵敏度S的单位也为nA 电桥状态 R R ? ? S 数据记录 5018.7 50.187 5 6.6 6624.68 ( ρ ? R 三、思考题 1. 若电桥保证准确度的测量范围是20~99999Ω，要测一个106左右的电阻，可否用一只1000 答： 可以并联测量，能否测量准确要根据实际需要来确定。并联后的等效电阻约为999欧姆，在电桥保证准确度的测量范围内，用本实验的方法测量出等效后电阻阻值、再用并联公式反向推出待测电阻阻值： R 然而，测量值精确到0.01Ω，最低位的准确度不能保证，会有上下0.005Ω、总共为0.01Ω的随机误差，假设测量值分别取R测=999.00Ω、R测=999.01Ω，计算出来的Rx分别是999000Ω、1009101.01 E 综上，可以用并联、单臂电桥测电阻，最后相对误差约为1%，在可以接受的范围内，但由于106本身就很大，这上下浮动的1%也会有不小的误差，约为10000Ω；如果对该106的电阻有百分误差要求比如5%，那么可以接受；反之如果对数值的绝对误差有更严格的要求，比如要求误差不超过 替代法测Rx，即电桥平衡后若以电阻箱某值Rn替下Rx时电桥仍平衡，则Rx=Rn。注意替代时需断开电源。这种测法要求Ra,Rb,R0准确吗？要求电源稳定吗？ 答： 不需要要求对应电阻准确，只需要电桥平衡即可；但是，需要电源电压稳定在一定范围内，因为在断电调整电路的过程中，原来的电路平衡已经被改变并且电流表示数需要达到一定精度才能测量准确。 可以举例说明，例如E=0.5V，电流0.04nA，由于电流计只能精确到0.1nA，所以可以认为电桥平衡；当E=5V时，由齐次定理(也可以由S-E曲线或公式推出)，电流0.4nA，此时已经不是严格的电桥平衡了，直