杨氏模量实验报告.docxVIP

用伸长法测杨氏模量实验报告 实验目的： 用伸长法测定金属丝的杨氏模量。 了解望远镜尺组的结构及使用方法。 掌握用光杠杆方法原理测量微小长度变化量的方法。 学习用对立影响法消除系统误差的思想方法。 学习用环差法处理数据。 学习用作图法处理数据。 用最小二乘法处理数据。 实验原理： 若长为L、截面积为S的均匀金属丝，在其长度方向上施加作用力F使其伸长ΔL，根据胡克定律：在弹性限度范围内，正应力F∕S（单位面积上的垂直作用力）与线性应变 F 式（1）中比例系数E即为该金属丝的杨氏模量。将式（2）改写为 E 式（3）中，F、S及L比较容易测量，由于金属的杨氏模量一般比较大，因此ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测量长度的仪器将它测准。 放大法是一种应用十分广泛的测量技术，我们将本次实验中接触到机械放大、光放大等放大测量技术。如螺旋测微器是通过机械放大而提高测量精度的；光杠杆属于光放大技术，且其被广泛地应用到许多高灵敏仪器中，如光电反射式检流计，冲击电流计等。 若微小变化量用ΔL表示，放大后的测量值为N，则 A 为放大器的放大倍数，原则上A越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。 实验用具： 杨氏模量测定仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺等。 B款杨氏模量测定仪：金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上短固定于双立柱的横梁上，下端钻头夹得连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与一放大结构相连，杠杆放大比例为1：10，即加100g的砝码相当于加1000g的砝码，在载物台上放置一个可将微小伸长放大的光学元件——光杠杆，两者结合实现二次放大。图 （ SEQ 图 \* ARABIC 1）此款的光杠杆结构实物图如图（1）所示，在等腰梯形的铁板的底边的两个角和顶边终点处，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B、C称为前足尖，顶点上的螺钉A成为后足尖，A到B、C 图 （ SEQ 图 \* ARABIC 1） 图 （ SEQ 图 \* ARABIC 2） 望远镜尺组结构如图（2）所示。它由内调焦望远镜和灯尺组成。通过望远镜以及灯尺固定旋钮可分别改变他们在三脚架立柱上的高度；通过灯尺调整螺丝还可以改变标尺与其支架的相对位置；立柱铅直度·靠其底角螺丝调节（目测）。尺读望远镜主要由目镜和物镜组成。由于采用了内调焦结构，使外形尺寸、最短视距大大缩小，便于室内使用，即使在无照明光源的情况下亦可使图像清晰。使用时，先取下物镜罩，调节目镜的视度圈，使分划板刻线清晰；移动镜尺组三脚架或松开望远镜固定旋钮以调节其图 （ SEQ 图 \* ARABIC 3）高度和角度，使镜筒对准待观测目标（如灯尺在反射镜中的像）；调节目镜下侧附近的微动手轮，使目镜端以准星仔细瞄准目标；最后调节内调焦手轮，调整视距，直至带观测目标（灯尺）在视场中心且成像清晰为止。 此时的光杠杆放大测量示意图如图（3）所示，B为两平面镜间距，b是光杠杆常量。产生的微小偏转角为θ，标尺光线经过光杠杆的两次反射和在反射辅助镜上的一次反射后到达标尺P3处，在望远镜上读到的读数是经过放大产生的P3的值，P3-P0即为放大后钢丝伸长量Δh。由图（3）可知Δh 图 （ SEQ 图 \* ARABIC 3） E 实验操作 调节伸长仪和光杠杆使之达到备用状态 移动望远镜尺组，使标尺距平面镜略大于最短视距；调节望远镜的高度及方向，使其与平面镜等高，且其瞄准方向应正对欲观测目标（反射镜中辅助反射镜中反射镜的标尺的像）； 把插座插入插销，灯尺亮起。调节望远镜的目镜使叉丝成像清晰。找到标尺的像后，调节物镜焦距使成像清晰，且应使标尺露出足够的刻度方便后续加重砝码。 观测像移：先在杠杆上加3个砝码，然后依次按等时间隔（2分钟左右）递加砝码1个，记下相应度数hi，直至第9个；然后按等时间间隔逐次递减砝码，记下相应的读数hi 以米尺测量L及B各一次，以千分尺在金属丝不同部位的互垂方向上测量直径D六次； 测量光杠杆常量b。方法是：将光杠杆放在平纸上，轻印三足尖之痕迹，然后以游标卡尺测量印痕间距离各一次。 注意事项 保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用必应盖好物镜盖 调节望远镜时，动作要轻，且尽量不要用微动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞击和剧烈运动。 应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，眼睛磕碰和跌破；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平面镜变形。 测像移过程中不得碰动仪器的任何部位，且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提高测量精度。 数据处理： 用光学放大法求得放大后的Δh： 次数 拉力示值/kg 标尺读数/cm 逐差值/cm 加载 减载 平均 0 3 3.75 3.75 3.75 N 3.10 1 4 4.35 4.35 4.35 N 3.06 2 5 4.91 4.99 4.95 N 3.14 3