2023年北师大版九年级上册数学第四章图形的相似第4节第四课时黄金分割.pptxVIP

4.4 探索三角形相似的条件北师版九年级上册 第四章课程讲授课程导入习题解析课堂总结第四课时 黄金分割 前 言学习目标及重难点1.了解黄金分割的有关概念，并能运用其来解决有关实际问题.（重点）2.会找一条线段的黄金分割点.（难点）3.通过亲身体验找出黄金分割点，激发学习兴趣，培养审美能力与审美意识. 课程导入一、发现美 古希腊数学家毕达哥拉斯有句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致”. The ancient Greek mathematician Pythagoras had a famous saying: Everything that is beautiful had a common leature. This is the harmony between part and part, and part and whole. 数学故事 Long long ago，毕达哥拉斯从一个铁匠铺路过，被铺子中那有节凑的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐藏着什么秘密.他走过作坊，拿出一把尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存着一种十分和谐的比例关系.回到家里，他拿出一根线，将它切成两段，经过反复比较，他最后确定0.618：1的比例截断最优美.后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割率，意思是，较大部分与整体部分的比等于较小部分与较大部分的比. 无论什么物体图形，只要它各部分的关系都与这种分割相符，这种物体图形就能给人最悦目、最美的印象.课程导入 课程讲授新课推进通过观察，你觉得下面那幅图最有美感？ 课程讲授新课推进事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系. 课程讲授新课推进二、探索美一个五角星如图所示.（1）从图中找出相等的角、相等的线段.（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.小亮认为 ，你同意他的看法吗？说说你的理由.? 课程讲授新课推进?一条线段有几个黄金分割点？2个归纳总结 课程讲授新课推进想一想（1）如何计算黄金比？? 课程讲授新课推进想一想（2）如何用尺规黄金分割点？?思考：点C是线段AB的黄金分割点吗？ 想一想（3）?课程讲授新课推进 ????课程讲授新课推进 三、应用美1.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为 cm.（结果精确到0.1cm）6.2课程讲授新课推进 2.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ） A. S1 S2 B. S1 ＜ S2 C. S1 = S2 D. S1 ≥ S2C课程讲授新课推进 四、欣赏美 绝对的对称会给人单调、静止、缺乏活力的感觉，为了打破这种感觉，人们在构图和设计的时候，就需要灵活地运用黄金分割来构图.课程讲授新课推进 课程讲授新课推进数学美的魅力大自然与黄金分割 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上. 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方. 奇石异峰，名秀水的黄山，庐山，九寨沟等等.衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上. 课程讲授新课推进自然界中的“黄金分割” 课程讲授新课推进人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病. 人体最感舒适的温度是23°C（体温），也是正常人体温（37°C）的黄金点（23=37×0.618）.这说明医学与0.618有千丝万缕联系，尚待开拓研究. 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节. 上肢与下肢长度之比均近似0.618. 课程讲授新课推进在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美. 课程讲授新课推进绘画艺术中的“黄金分割”米勒的名画《拾穗者》是依黄金分割而绘成. 课程讲授新课推进 著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用. 通过右面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. 课程讲授新课推进设计与黄金分割在全新的法拉利Dino假想图上我们也看到了无处不在的黄金分割比例. 课程讲授新课推进 文明古国埃及的金字塔，形似方锥