2023年北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程第三节第2课时一元二次方程根的判别式.pptxVIP

第2课时　一元二次方程根的判别式 知识点1　“Δ”与一元二次方程根的情况1．一元二次方程2x2－3x－1＝0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根限时：15分钟 A ? A ? B ?? (2)x2＋3x－5＝0；解：Δ＝32－4×1×(－5)＝29＞0，∴原方程有两个不相等的实数根． ?? 知识点2　一元二次方程根的判别式的应用5．已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )A．4 B．－4 C．±4 D．±2 C ? C 7．若关于x的一元二次方程2x2－2x＋(a＋1)＝0没有实数根，则整数a的最小值为　 　．?8．[2021·营口中考]已知关于x的一元二次方程x2＋2x－1＋m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是　 　．?　m≤2　　0　 9．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1－k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为负整数，求此时方程的根．? 10．若关于x的一元二次方程kx2－4x＋3＝0有实数根，则k的非负整数值是( )A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3限时：15分钟 A ?　－2　　2　 13．已知关于x的一元二次方程mx2－2(3m－1)x＋9m＝1有实数根，求实数m的取值范围． ? 14．已知m是实数，如果关于x的方程x2－2x－m＝0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx2＋(2m＋1)x＋m－1＝0是否有实数根?请说明理由． ? 15．已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x＋2k－3＝0．(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)在等腰△ABC中，AB＝3，若AC，BC的长为方程x2－(k＋1)x＋2k－3＝0的两个实数根，求k的值． 解：(1)∵Δ＝(k＋1)2－4(2k－3)＝k2－6k＋13＝(k－3)2＋4＞0，∴无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．(2)由(1)知，无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根，即AC≠BC，∴AC或BC有一条边为腰，∴x2－(k＋1)x＋2k－3＝0的一个根为3，∴9－3(k＋1)＋2k－3＝0，解得k＝3．