新北师大版数学八年级下册《因式分解》.ppt

第四章 §4.1因式分解新北师大版数学八年级下册2023/8/23 am+anam+an+bm+bn1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_______ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______ (2)完全平方公式: (a±b)2=___________复习与回顾2023/8/23 小明是这样想的:993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想: 993-99还能被哪些整数整除?答： 98， 99探究 993-99能被100整除吗?2023/8/23 mammbcma+b+c___________________________=________________________做一做2023/8/23 把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式因式分解定义2023/8/23 计算下列个式:3x(x-1)= _____(m+4)(m-4)= ____(y-3)2= _______a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空: 3x2-3x=_______ m2-16=__________(3) y2-6y+9=______(4) a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1)⑸ m(a+b+c) =_________ 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.做一做2023/8/23 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解基础闯关一 理解概念2023/8/23 基础闯关二 巩固概念否是否否是否从变为为什么?2023/8/23 .的值求时，１当acabcba-===386.1,386.2,14.3解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386) =3.14能力提升 拓展应用2023/8/23 2. 20082+2009能被2008整除吗? 解: ∵20082+2009=2008(2008+1) =2008 ×2009 ∴ 20082+2009能被2009整除３．（随堂练习p93１、２）2023/8/23 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 规律总结2023/8/23 方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.1.检验下列因式分解是否正确:达标检测正确错误错误正确2023/8/23 2：计算3.若 则=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700×=200 2=4002023/8/23 整除吗能被120525127-?是奇数还是偶数？动脑筋nn+2 若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.2023/8/23 （07无锡）任何一个正整数n都可进行这样的分解：n=s×t（s、