2022年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷(学生版+解析版) .pdf

2022 年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷 一、单项选择题（每小题 3 分，共 10 小题，总共 30 分） 1．（3 分）2022 的倒数的相反数是（ ） 1 1 A ． B ．− C ．﹣2022 D ．2022 2022 2022 2 ．（3 分）截止至 10 月 7 日，著名电影《长津湖》票房情况理想，总票房甚至达到 46.49 亿，46.49 亿用科学记数法表示为（ ） A ．46.49 ×108 B ．4.649 ×108 9 11 C ．4.649 ×10 D ．0.4649 ×10 3 ．（3 分）若关于 y 的方程ay ﹣2 ＝6+y 与方程 y+4 ＝2 的解相同，则a 的值为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣4 D ．4 4 ．（3 分）等腰三角形 ABC 中，AB ＝AC ，记AB ＝x ，周长为 y ，定义（x ，y ）为这个三角 形的坐标．如图所示，直线 y ＝2x ，y ＝3x ，y ＝4x 将第一象限划分为 4 个区域．下面四个 结论中， ①对于任意等腰三角形ABC ，其坐标不可能位于区域Ⅰ中； ②对于任意等腰三角形ABC ，其坐标可能位于区域Ⅳ中； ③若三角形ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中； ④图中点M 所对应等腰三角形的底边比点 N 所对应等腰三角形的底边长． 所有正确结论的序号是（ ） A ．①③ B ．①③④ C ．②④ D ．①②③ 2 5 ．（3 分）已知 x 、y 为实数，且√3ᵆ+4+ （y ﹣3 ） ＝0 ．若axy ﹣3x ＝y ，则实数 a 的值是 （ ） 第1页（共32页） 1 1 7 7 A ． B ．− C ． D ．− 4 4 4 4 6 ．（3 分）一根钢管放在 V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若∠ACB ＝ 60 °，则劣弧AB 的长是（ ） A ．8πcm B ．16πcm C ．32πcm D ．192πcm 7 ．（3 分）定义：当 x ＝a 时，其对应的函数值为y ＝f （a ），若f （a ）＝a 成立，则称 a 为函 数 y 的不动点．例如：函数y ＝x2 ﹣3x+4，当x ＝2 时，y ＝f （2 ）＝22 ﹣3 ×2+4 ＝2，因为 f （2 ）＝2 成立，所以 2 为函数 y 的不动点．因此对于函数y ＝（t+1 ）x2 ﹣（2t+1 ）x ﹣3， 将函数图象向下平移 m （m ＞0 ）个单位长度，t ≥﹣4 时，平移后函数不动点的个数有几 个（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝90 °，∠A ＝30 °，则AB ＝2BC ．请在这一结论