数学5 7能追上吗教学目标.pdfVIP

☺ 教学目标： 1. 借助 “线段图”分析复杂问题中的数量关 系，掌握相遇问题和追及问题中的相等关系。 2. 建立方程解决实际问题、发展分析问题， 解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 ☺ 教学重点：画出线段图找相等关系。 ☺ 教学难点：开放型题型。 ☺ 教学方法：讲练结合。 ❖1. 步行速度为v千米/时，从A地到B地走了t 小时，A ，B两地的路程S= Vt . ❖2.甲，乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑， 甲每秒6米，乙每秒4米， 10秒后两人相遇？ ❖3.甲，乙两人练习短跑。甲每秒跑8米，乙每秒 跑6米 ,若乙先跑 5 秒，则甲 秒可追上乙。若 15 乙先跑10米，则甲 秒可追上乙。 5 例1. 每天早上要在7 ：50之前赶到距家 1000米的学校上学，一天， 以80米/分 的速度出发，5分后， 的 发现他忘带 语文书。于是， 立即以180米/分的速度 去追 并且在中途追上他。 1 追上 用了多少时间？ 2 追上 时，距离学校还有多远？ 分析： 家 80 ×5 80x 追及地 学校 180x 解： 1 设 追上 用了x分。 根据题意，得180x=80x+80×5 化简，得100x=400， x=4。 因此， 追上 用了4分。 2 因为 180×4=720 （米） 所以，追上 时，距离学校还有280米。 相遇问题 相等关系： 甲走路程+乙走路程=两地间的距离 追及问题 相等关系： 快车路程=慢车路程 变式2 甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时 行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3 小时追上甲，求乙的速度. 分析：设乙的速度为x千米∕时，得 “线段图”如下 18×2 18×3 A B 追上处 3x 相等关系：S甲＝S乙 解： 设乙的速度为x千米∕时，则由两 人所走路程相等， 得 18 ×2＋18 ×3 ＝3x ， 解得 x ＝30. 所以，乙的速度是每小时30千米. 变式3 甲、乙两人在400 的环形跑道上练习跑 步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑170米. 1 若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次 相遇？相遇时甲跑了多少圈？ 2 若甲先跑24秒钟，乙再从同地同方向出发，经过 多少时间两人首次相遇？ 分析：甲比乙多跑一圈，即400米. 设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,得 “线段图”如下 170x 4