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衍射光栅实验报告 实验目的： 了解光栅的分光特性 测量光栅常量 实验用具： 分光仪、平面透射光栅、平面反射镜、低压汞灯 实验原理： 光栅是在空间上具有周期性的栅状物，并作为衍射元件的光学元件。从产生衍射的机制上，光栅可分为振幅型和相位型两种。振幅型光栅是利用栅状物的透过率（或反射率）对入射光振幅在空间上进行调制，相位型光栅则是利用栅状物对入射光的相位在空间上进行调制。通常在光谱仪器中所用的光栅是振幅型的。振幅型光栅多为面光栅。根据振幅型光栅的形状又可分为平面光栅和凹面光栅。目前常用的栅状物透过率有正弦型（理想的全息光栅）和二元型（平行、等宽、等间距的刻痕）两种。振幅型光栅又分透射和反射两种类型。本实验使用的是透射型的全息光栅。 二元光栅是平行等宽、等间距的多狭缝，它的分光原理如图所示 狭缝S处于透镜L1的焦平面上，并认为它是无限细的；G是衍射光栅，它有N个宽度为a的狭缝，相邻狭缝间不透明部分的宽度为b。如果自透镜L1出射的平行光垂直照射在光栅上，透镜L2将与光栅法线成θ角的光会聚在焦平面上的P ( 这就是垂直入射条件下的光栅方程，式中，k为光谱的级次、λ是波长、θ是衍射角、（a+b）是光栅常量。光栅常量通常用d表示，d=a+b。 当入射光不是垂直照射在光栅上，而是与光栅的法线成φ角时，光栅方程变为 d 式中“+”代表入射光和衍射光在法线同侧，“-”代表在法线两侧。光栅的衍射角θ仍定义为与光栅表面法线的夹角。 在复色光以相同的入射角照射到光栅，不同波长的光对应有不同的θ角，也就是说在经过光栅后，不同波长的光在空间角方向上被分开了，并按一定的顺序排列。这就是光栅的分光原理。 实验操作 1、按照“分光仪的原理与调节”中的方法将分光仪调节到可以用于测量的状态； 2、调节光栅 将光栅按如图所示方式放置在载物台上 光栅平面与V1、V3的连线垂直。用汞灯照亮狭缝，使望远镜的叉丝对准狭缝像，这样望远镜的光轴与平行光管的光轴共线。将游标盘与载物台锁定在一起，转动载物台，找到平面光栅反射回来的叉丝像，调节 转动望远镜观察位于零级谱两侧的一级或二级谱线，调节V2 因为所用透射光栅的两个表面不平行，使用光栅方程式 sin 来减少这一因素对测量结果的影响。θ+ 完成以上操作后，满足条件：（1）平行光垂直照射在光栅表面；（2）光栅的刻痕垂直于刻度盘平面，即与仪器转轴平行；（3）狭缝与光栅刻痕平行。能够使用垂直入射的光栅方程式(a 3、利用汞绿线测定光栅常量d 测量汞光谱中绿线λ=546.1nm的 4、利用d计算汞光谱中两条黄线的波长。 利用3中的d计算两条黄线的波长和角色散。 五、数据处理： 1. 测定光栅常量 波长 级数 衍射角位置读数 角度2 无偏心差角度2 衍射角φ 光栅常量 读数窗 +k级 -k级 546.1nm 1 一号窗 273°39′ 254°49′ 18°50′ 18°50′ 9°25 3337.76nm 二号窗 93°41′ 74°51′ 18°50′ 根据式计算得： 2. 测定汞光谱中两条黄线的波长 级数 衍射角位置读数 角度2 无偏心差角度2 衍射角φ 波长λ 读数窗 +k级 -k级 黄1 2 一号窗 284°25′ 243°57′ 40°28′ 40°30′ 20°15′ 577.63nm 二号窗 104°28′ 63°58′ 40°32′ 黄2 2 一号窗 284°30′ 243°50′ 40°40′ 40°39′ 20°19′30″ 579.79nm 二号窗 104°32′ 63°53′ 40°39′ 根据式计算得： λ 定值误差= λ 定值误差= 计算角色散： Δφ D 考查题思考题 Q1.为正确测量光栅的衍射角，仪器装置必须满足哪些要求？ 答： 平行光垂直照射在光栅表面 光栅的刻痕垂直于刻度盘表面，即与仪器转轴平行 狭缝与光栅刻痕平行 Q2.哪些现象可以说明仪器装置达到了要求？ 答： 叉丝象与叉丝重合 一级二级谱线均与叉丝中心横线垂直，且上下对称 Q3.解释光栅为什么需按图4-2的方式放置 答： V1、V2一前一后，来调整光栅的俯仰角，使得光栅平行光能垂直照射在光栅表面；接下来需要调整V3，使得光栅刻痕能够垂直于刻度盘表面、与转轴平行；如果V1V2的连线没有垂直于光栅，那么调整V3势必会影响到光栅的俯仰角度，破坏了原来的垂直入射条件；所以为了提升实验效率且保证实验正确性，我们需要让V1V2的连线与光栅垂直，即按图示那样摆放 Q4.在调整光栅平面垂直平行光时，能否用各半调节法，使光栅的反射叉丝象与叉丝重合？ 答： 不能。我们已经用半透半反镜，把望远镜、平行光管都调整到了同一水平线上，并且这条线垂直于转轴；接下来更换光栅，所不同的只可能是底座有误差，于是只需要调整载物台三个旋钮来调整光栅的俯仰角、左右倾斜即可。如果使用各