2023年北师大版九年级上册数学第一章特殊平行四边形基础提升专练 特殊平行四边形中的折叠问题.pptxVIP

【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题;　　折叠问题的本质其实是轴对称，大多数问题是以轴对称的性质为切入点，数形结合是解决此类问题的突破口．有了“折”就有了“形”——轴对称图形、全等图形；有了“折”，就有了“数”——线段之间、角之间的数量关系．除此之外，解题过程中还会涉及方程思想、分类讨论思想等．;类型1　矩形中的折叠 1．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处．若∠DBC＝24°，则∠AEB等于( ) A．66° B．60° C．57° D．48°;?;?;4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△AEF，则AC的最小值为 　．?;5．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E． (1)求证：△AFE≌△CDE； 解：(1)∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°． 由折叠的性质知AB＝AF，∠B＝∠F， ∴AF＝CD，∠F＝∠D． 又∵∠AEF＝∠CED， ∴△AFE≌△CDE(AAS)．;(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．;?;7．[2022·西藏中考]如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在点B上，连接DB．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠ABD的度数为( ) ? A．50° B．60° C．80° D．90°;8．[方程思想]如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边AD经过点C．若∠B＝60°，AB＝2，当AE⊥AB时，AE＝　 ．?;?;10．如图，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，得到折痕MN，P为AD边上任意一点，沿MP折叠△MAP得到△MAP．当点M，A，C在同一条直线上时，PA的长为 ．?;11．如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将△BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF．若BE＝2，求△CDF的面积． 解：连接BD交AC于点O． ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC，AC⊥BD，DO＝BO，∠BAC＝45°．;?