对数概念校级.pptx

对数及对数运算高一数学组第1页 第2页 对数的概念第3页 复习引入 摸索新知 我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1 个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数能够用指数函数 表达 y=2x 第4页 问题引入 摸索新知 反过来,1个细胞通过多少次分裂,大约能够得到8个、1024个、8192个… …细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?1248=2xy=2x… …1024=2x8192=2x第5页 复习引入 摸索新知问题2x=8, x = ？2x=1024,2x=8192， x = ？ 推广 已知底和幂，如何求出指数？ 如何用底和幂来表达出指数问题．解决为理解决这类问题，引进一个新数——对数． 第6页 一般地，对于指数式那么 b叫做以a为底N对数,记作 其中 a 叫做对数底，N 叫做真数.①说明:注意底数和真数限制,②注意对数书写格式,对数概念N0;读作“b等于以a为底N对数”.第7页 叫做指数式 ,叫做对数式. 当时， 底底指数对数幂真数指数式与对数式互化第8页 巩固知识 典型例题互化 例题例1将下列指数式写成对数式： （1） （2）（3）（4）第9页 巩固知识 典型例题互化 例题例1将下列对数式写成指数式： （5） （6）（7）（8）第10页 巩固知识 典型例题互化 变式完成下列指数式与对数式转化： （1） （2）（3）（4）第11页 两个主要对数常用对数：以10为底对数 简记为以e为底对数自然对数：简记为e为无理数 e = 2.71828……第12页 解：由于 例2．利用对数定义求因此由于 因此由于 因此由于 因此 变式2：求第13页 在指数式 中，若已知 和 值，求 进行是 运算，若已知 和 求 ，进行是 运算. 指数运算和对数运算互为 运算. 由此，得到探究活动一：对数恒等式指数对数逆 . N第14页 对数恒等式：例3 利用对数恒等式求下列对数值.=8=9=2第15页 将下列指数式转化为对数式：探究活动二：loga1=0logaa=1你发觉了什么?“1”对数等于零,即loga1=0a0=1a1=1对数性质底数对数等于“1”,即logaa=1第16页 归纳:对数 性质 “1”对数等于零底数对数等于“1”例题（3）（2）例4 求下列对数值：（1）第17页 对数概念指数式和对数式互化对数恒等式对数性质归纳小结,强化思想:第18页 利用知识 强化练习 当堂检测1.对数式log(a-2）(5-a)=b中，实数a 取值范围为（ ）2.若log2x=3中，则x=（ ）3.计算：(1)lg1+lg10+1g100+ lg0.001；4.若 中，则 y= , 若 ，则x= .5.(选做)已知 ,则 . DC06620第19页 作业：必做题：课本97页 练习 A T1-T5, 其中1-4写在课本上，T5写在上交本上; 选做题：课本97页 练习B T1,T3预习 :积、商、幂对数第20页