微格教学教案——三角函数化简求值.doc

微格教学教案——三角函数化简求值 数学与计算机科学学院微格教学教案 课题 三角函数化简求值问题 授课人 数学与计算机科学学院 专业: 数学与应用数学 使用教材 北京师范大学出版社全日制高级中学课本数学第二册(上) 熟练运用三角函数的有关计算公式，掌握三角函数式的化简变形技巧，最终教学重点 解决三角函数化简求值问题 教学难点 三角函数计算公式的运用、常用化简变形技巧 教 教学方法 讲授、类比、 启发式教学法 材 教具学具 无 分 1( 知识与技能: (1)掌握三角函数化简与变形的方法与技巧，加强对三角函数计算公式的理解析 与运用。 (2)通过两种不同方法的比较，掌握解三角函数化简求值问题的技巧和方法 2(过程与方法: 教学目标 通过对三角函数化简求值问题的讲解，培养学生探索发现和分析问题的实际 能力 2( 情感态度与价值观: 学习直接套用公式法和构造函数法等解决三角函数化简问题的解题思想，提 高学生的整体素质和逻辑思维，激发学生的创新能力。 设计意图与 教学过程 时间分配 三角函数计算公式: (1)诱导公式:奇变偶不变，符号看象限。 设计意图 (2)两角和差公式: 考查学生对 sin(,，,),sin,cos,，cos,sin, 三角函数公 式的理解和一 sin(,,,),sin,cos,,cos,sin, 掌握程度， 引入课题。 复 cos(,，,),cos,cos,,sin,sin, 习 cos(,,,),cos,cos,，sin,sin, 引 注意:要变号 cos (3)倍角公式: 入 sin2,,2sin,cos, 时间分配: 2222cos,2,cos,,sin,,1,2sin,,2cos,,1 3分钟 1 数学与计算机科学学院微格教学教案 2,2,,,sin20，cos50，sin20cos50 例题:化简 解:(法一)利用三角函数有关计算公式直接化简 22,,,,sin20，cos50，sin20cos50 ,,,，1cos401cos100,,,，，sin20cos5022 11,,,,,,，，1cos40cos100sin20cos5022 11,,,,,,,,，，，，1cos40cos(6040)sin20cos(3020)22 111,,,,,,,，,1cos40cos60cos40sin60sin40222 ,,,,,,，sin20cos30cos20,sin20sin30sin20 113312,,,,,,,，,，,1cos40cos40sin40sin40sin2024442 ,1331,cos40,,,设计意图 ,1,cos40,sin40，sin40,4444 3通过学习, 4函数式化(法二)构造函数法 简的方法， 对公式熟2,2,,,x,sin20，cos50，sin20cos50令...................(1) 练并合理 的应用，在2,,,,, ................... (2) y,cos20，sin50，cos20sin50此基础上 学习构造,(1)+ (2)得: x，y,2，sin70函数这一(1)-(2)得: 创新方法二 ,,,的解题思 ,,,cos40，cos100,sin30xy 想。通过比讲 1,,,,较两种不 ,,cos(30，10)，cos(90，10), 2同的解题授 311方法，找出 ,,,,,cos10，sin10,sin10,各自的优 新 222 缺点及适 311,,,,(cos10，sin10),用范围等，课 222在练习中 1,加以巩固。 ,,sin70, 2 3 故有:x, 4 比较:法一:简单易懂，对公式进行充分的应用，适用范围广;计算繁琐易出错 法二:构思巧妙，计算简单;仅对特定题型适用 时间分配: 2 10分钟 数学与计算机科学学院微格教学教案 由特殊推向一般 三 设计意图 巩固两种反 222222当满足什么条件时，下式 x、ysinx，cosy，sinxcosy解题方法。 思 时间分配: 经化简求值，可求出最简值, 拓 1分钟 广 设计意图 培养创新思考题 能力和建四 2,2,,,sin20，cos50，sin20cos50考虑通过构造三角形，应该余弦定理化 立知识间 的联系，拓布 222a,b，c,2bccosA注:余弦定理其中为三角形的三条边。 a、b、c展一题多置 解的思维作 方式。 业 时间分配: 1分钟 设计意图 清晰明了， 五 便于两种 方法的比 较，重点突板 出。 书 设 计 六 教 后 反 思 3 数学与计算机科学学院微格教学教案 指 导 教 师 意 见 : 要求:1、按教案模板格式认真填写教