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5 有理数的减法;1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.(重点)
2.通过熟练地进行有理数的减法运算,培养我们的抽象概括能力及口头表达能力.(难点)
3.激发我们学习数学的兴趣,培养我们热爱数学的感情.;有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的_______.即a-b= ________.
;有理数减法中,符号如何理解?;导学 有理数减法
(1)有理数的减法,不像小学里的那样直接减,而是要把它转化为加法,借助于加法进行计算.其关键是正确地将减法转化为加法,再按有理数的加法法则和运算律计算.;(2)将减法转化为加法时,注意两变,即同时改变两个符号:一是减号变加号,二是减数同时变为其相反数.; 计算:
(1)(+9)-(-5);
(2)(-3)-(+2);
(3)[(-5)-(+8)]-(-3).
分析:计算有理数的减法时,要将减法转化为加法,但同时要将减数转化成其相反数,然后再计算加法.在减法运算中应注意运算符号“减号”与性质符号“负号”的区别.因此,减号后面是负数时要注意给负数添上括号,否则易出现因符号混乱导致计算结果的错误.;解:(1)(+9)-(-5)
=(+9)+(+5)
=14;
(2)(-3)-(+2)
=(-3)+(-2)
=-5;
(3)[(-5)-(+8)]-(-3)
=[(-5)+(-8)]+(+3)
=(-13)+(+3)
=-10.
; 某市冬季的一天,最高气温为6 ℃,最低气温为-11 ℃.这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该市,第二天气温将下降10~12 ℃.请你利用以上信息,估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度?最低气温不会低于多少摄氏度?最高气温与最低气温的差至少是多少摄氏度?
分析:气温下降10~12 ℃的含义是:至少下降10 ℃,最多下降12 ℃.估计第二天的最高气温应该用当天最高气温减10 ℃而不是减12 ℃,估计最低气温则与此相反,估计第二天最高气温与最低气温差至少是多少度,应该用下面的“式子”进行计算:(当日最高气温-12 ℃)-(当日最低气温-10 ℃).;解:6-10=6+(-10)
=-4(℃),
-11-12=(-11)+(-12)
=-(11+12)=-23(℃).
(6-12)-[(-11)-10]
=[6+(-12)]-[-11+(-10)]
=-6+21=15(℃).
答:估计第二天该市最高气温不会高于??4 ℃,最低气温不会低于-23 ℃,第二天最高气温与最低气温的差至少为15 ℃.;1.如图所示,A,B,C是数轴上的三个点:
(1)求A,B两点之间的距离;
(2)求A,C两点之间的距离.
解:由题图可知:A,B,C三点分别表示-4,-1.5和 1.
(1)AB=|(-4)-(-1.5)|=|-2.5|=2.5;
(2)AC=|(-4)-1|=|-5|=5.;2.如果|a|=7,|b|=5,试求a-b的值.
解:因为|a|=7,|b|=5,所以a=±7,b=±5.
因此,有四种可能:
(1)当a=7,b=5时,a-b=2;
(2)当a=7,b=-5时,a-b=12;
(3)当a=-7,b=5时,a-b=-12;
(4)当a=-7,b=-5时,a-b=-2.
3.已知a是绝对值最小的有理数,b的相反数是2,|c|=5,且b,c异号,求a-b-c的值.
解:因为a是绝对值最小的有理数,b的相反数是2,所以a=0,b=-2.又因为|c|=5,且b,c异号,所以c=5.
所以a-b-c=0-(-2)-5=0+2+(-5)=-3.;1.计算:-2-5的结果是( )
A.-7 B.-3 C.3 D.7
答案:A
答案:A;3.计算2-(-3)的结果是( )
A.5 B.1 C.-1 D.-5
答案:A
4.有理数m,n在数轴上的对应点如图所示,则m-n是
( )
A.正数 B.负数
C.0 D.符号无法确定
答案:B;5.下列计算正确的是( )
A.(-14)-(+5)=-9 B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)=-6 D.5-(-3)=2
答案:B
6.某天的最高气温是7 ℃,最低气温是-5 ℃,则这一天的最高气温与最低气温的差是( )
A.2 ℃ B.-2 ℃ C.12 ℃ D.-12 ℃
答案:C;7.北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下.如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么( )
A.首尔与纽约的时差为13小时
B.首尔与多伦多的时差为13小时
C.北京与纽约的时差为14小时
D.北京与多伦多的时差为14小时
答案
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