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五辊矫直机辊缝设定的有限元分析 五段式扩张机广泛应用于热、冷系列丝和精整丝。它的主要功能是通过直线和粗弹簧，确保穿线正常。带钢在经过五辊矫直机时产生了弹塑性变形,对不同厚度、材质的带钢,合适的压下量(辊缝)是确保矫直质量的关键。五辊矫直机的辊缝与带钢厚度、材质存在着复杂的关系,正是由于这些复杂的关系和非线性因素,人们往往用工业试验的方法确定不同工况下的辊缝,并根据试验结果制定生产操作规程。因此,用理论方法进行辊缝设定就具有较高的工程意义和一定的理论价值。许多学者和工程技术人员进行了辊缝设定研究, 如:对型钢矫直机力能参数与压弯挠度关系的研究、对压下量的计算与矫直方案优选、对矫直理论的新探索等。 1 带钢材质的弹复挠度 宝钢热轧厂从日本进口的五辊矫直机如图1所示; 图中,Q2、Q4分别为进、出口辊缝,图示方向为正;f2、f3分别为辊2、辊3处的带钢压弯挠度。为便于分析讨论,作如下假设: (1) 忽略开卷张力在矫直过程的影响; (2) 带钢(单位宽度)在矫直过程中承受理想弹塑性弯曲。 理论上讲,应根据带钢的原始曲率确定矫直机的辊缝。带钢的原始曲率具有一定的随机性和规律性,其随机性体现在原始曲率的大小和方向是不确定的;其规律性体现在带钢头部原始曲率一般为凸向上,且带钢厚则原始曲率小,带钢薄则原始曲率大;带钢头部原始曲率半径一般与钢卷半径接近。 设带钢进入第i辊时的原始曲率为1/r0i, 经过第i辊的残余曲率为1/rci, 第i辊的反弯曲率为1/ρi,弹复曲率为1/ρyi,i=1、2、3、4、5。设来料相对原始曲率为Cri, 则Cri=(1/r0i)/(1/ρw);设相对弹复曲率为Cyi=(1/ρyi)/(1/ρw);设相对反弯曲率Cρi=(1/ρi)/(1/ρw);式中:1/ρw为弹塑性弯曲弹复曲率极小值,1/ρw=2Re/Eh,Re为带钢屈服应力,h为带钢厚度,E为带钢弹性模量。 为保证穿带正常,矫直机必须有效地将具有较大相对原始曲率C01的带钢头部基本矫直。首先讨论凸向上且C01≥2时的进口辊缝Q2的计算方法。 当带钢头部原始曲率为凸向上且C01≥2时,进入第二辊带钢原始曲率亦为C02=C01≥2,若设第2辊的反弯曲率为1/ρ2=1/ρs,1/ρs为弹塑性弯曲弹复曲率极大值,1/ρs=3Re/Eh, 则能将此原始曲率矫直, 即有1/ρy2=1/ρs。带钢的零弯矩点可以认为在a、b、c、d4处,ab段带钢在辊2矫直力作用下的力学模型可看作为图2所示的简支梁。由上述讨论知,带钢经过辊2时的弹复过程是弹性变形过程,且反弯曲率等于弹复曲率,故ab段带钢压弯挠度也就是弹复挠度。由图2所示力学模型并根据材料力学的挠度计算公式可求出辊2矫直力P2作用下所产生的压弯挠度f2: f2=(t/2)212ρs(1) 式中,t为辊距。由图1可得:Q2=h-2f2,将该式与式(1)合并利用式1/ρs=3Re/Eh可得: Q2=h?Ret28Eh(2) 根据式(2)对各种带钢厚度、材质的进口处辊缝计算值Q2与日方辊缝给定值QJ2比较值ΔQ2列于表1,ΔQ2=Q2-QJ2。 2 第3辊上弯挠度计算公式为 当带钢头部原始曲率为凸向上且C01≥2时, 则进口处辊缝的设定原则应使辊2的反弯曲率为1/ρ2=1/ρs, 带钢经过第2辊反弯后其残余曲率基本为零; 第4辊辊缝的设定原则应当是, 保证带钢在第3辊矫直力P3作用下所产生的反弯曲率满足式(3)。 1/ρ3≤1/ρw(3) 当板形较好时, 其相对原始曲率C01≈0; 若按反弯曲率为1/ρ2=1/ρs设定进口处辊缝, 带钢经过第2辊反弯后将产生与反弯曲率同向的残余曲率,其残余曲率值由下式计算: 1/rc2=1/ρs?1/ρy2(4)Cy2=1.5{1?13(1C01+Cρ2)2}(5) 由式(4)、(5)可算得,当相对原始曲率C01≈0时,1/rc2=0.222/ρw。如果认为来料相对原始曲率C01变化范围为C01≥0且按C01≥2设定第2辊辊缝,则残余曲率的变化范围为0～0.222/ρw,其残余曲率与反弯曲率同向。为了使带钢经过第3辊反弯后基本是直的,则第3辊反弯曲率除了应满足式(3)外还应满足下列关系: 当C01≈0时,1/ρ3+0.222/ρw≥1/ρw(6) 综合式(3)和式(6)可得: 0.778/ρw≤1/ρ3≤1/ρw(7) 出口处辊缝的设定应使第3辊反弯量满足式(7),由图1可得第3辊上弯挠度f3: f3=h/2?(Q2+Q4)/2(8) 第2辊的残余曲率1/rc2即为第3辊的原始曲率1/r03,其变化范围为0～0.222/ρw,第3辊的反弯曲率变化范围为0.778/ρw≤1/ρ3≤1/ρw。C01≈0的带钢经过第3辊时总反弯曲率变化范围为1/ρw～1.222/ρw,残余曲率与第2辊反弯曲同向,其