线性规划模型(运筹学实验).doc

实验一 线性规划模型 一、 实验目的 掌握数学软件Lingo编程求解线性规划模型。 二、 实验内容 1? 安装并启动Lingo软件，了解Lingo软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 2? 输入模型，求解模型，结果的简单分析，用Lingo软件求解书P47练习1.1。 3? 用Lingo软件完成下列问题 (1) 写出对偶线性规划； (2) 求原问题和对偶问题的最优解； (3) 分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围； (4) 目标函数改为C=(5,3,6),同时常数改为b=(120,140,100),求最优解； (5) 增加一个设备约束 和一个变量 ,系数为( )=(7,5,4,1,2),求最优解。 4 思考题 书P52案例1.2。 三、 实验指导 参考PDF文档。 四、 实验程序和结果（学生填） 2.题目1.1 （a）输入程序： min=2*x1+3*x2; 4*x1+6*x2=6; 4*x1+2*x2=4; x1=0; x2=0; 运行 Global optimal solution found at iteration:? ? ? ? ? ? 0 Objective value:? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.000000 Variable? ? ? ? ? Value? ? ? ? Reduced Cost X1? ? ? 0.7500000? ? ? ? ? ? 0.000000 X2? ? ? 0.5000000? ? ? ? ? ? 0.000000 Row? ? Slack or Surplus? ? ? Dual Price 1? ? ? ? 3.000000? ? ? ? ? -1.000000 2? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? -0.5000000 3? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 4? ? ? 0.7500000? ? ? ? ? ? 0.000000 5? ? ? 0.5000000? ? ? ? ? ? 0.000000 即x1=0.75,x2=0.5,min=3 (b) max=3*x1+2*x2; 2*x1+x2=2; 3*x1+4*x2=12; x1=0; x2=0; Variable? ? ? ? ? Value? ? ? ? Reduced Cost X1? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? 0.7500000E+10 X2? ? ? ? 2.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 Row? ? Slack or Surplus? ? ? Dual Price 1? ? ? ? 4.000000? ? ? ? ? ? 1.000000 2? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? 0.6000000E+10 3? ? ? -4.000000? ? ? ? ? -0.1500000E+10 4? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 5? ? ? ? 2.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 无可行解 (c) max=x1+x2; 6*x1+10*x2=120; x1=5; x1=10; x2=3; x2=8; Global optimal solution found at iteration:? ? ? ? ? ? 0 Objective value:? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16.00000 Variable? ? ? ? ? Value? ? ? ? Reduced Cost X1? ? ? ? 10.00000? ? ? ? ? ? 0.000000 X2? ? ? ? 6.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 Row? ? Slack or Surplus? ? ? Dual Price 1? ? ? ? 16.00000? ? ? ? ? ? 1.000000 2? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? 0.1000000 3? ? ? ? 5.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 4? ? ? ? 0.000000? ? ? ? ? 0.4000000 5? ? ? ? 3.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 6? ? ? ? 2.000000? ? ? ? ? ? 0.000000 即下，x1=10,x2=6,max=16 (d) max=5*x1+6*x2; 2*x1-x2=2; -2*x1+3*x2=2; x1=0; x2=0; Variable? ? ? ? ? Value? ? ?