苏科版八年级上一次函数复习教学案.doc

苏科版八年级前一次函数复习教教案 知识与技术 1）知道一次函数与正比率函数的意义．掌握一次函数的观点，认识一次函数和正比率函数的关系． 2）能写出实质问题中正比率关系与一次函数关系的分析式． （3）能联合图象理解一次函数（含正比率函数）的性质. 过程与方法 1）初步掌握用待定系数法确立一次函数的分析式． 2）会选用两个合适点画一次函数（含正比率函数）的图象； （3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比率函数与一次函数的观点. （4）培育剖析、类比和综合、概括的能力和用“数形联合”的思想与方法解决数学识题. 感情、态度与价值观 （1）浸透数学建模的思想，领会到数学的抽象性和宽泛的应用性． （2）激发学习数学的兴趣，培育剖析问题、解决问题的能力.培育应用、创新意识. 二、知识构造 三、重点梳理 正比率函数 假如y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比率函数．正比率函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线． 性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大 (2)当k<0时，y随x的增大而减小 常数函数 函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不论取它的允值范围内的任何一个值，函数值都 取同一个常数值，这样的函数叫常函数． 3.一次函数 假如y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是 线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标 叫做横截距． 一次函数y=kx+b的图象 两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 的图象当一次项系数相等 (k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们 平行．反之，若它们的图象平行，必有 k1=k2，且b1≠b2 已知：L1 ∥L2 结论：k1 =k2,b1≠b2 反之，已知：k=k,b≠b 2 1 2 1 L1∥L2. 四.重难点 重点：一次函数（含正比率函数）的图象的画法及性质.由于函数图象是研究性质的前提，而函数性 质又是研究其图象的基础.一次函数的图象固然比较简单，但同学们对函数图象不太熟习，在绘图过程中 还会出现一些问题.在不停的研究实践中，促成学生对规律性的总结. 难点：①选用合适两点画一次函数y=Kx+b的图象；②联合一次函数（含正比率函数）图象说出它们的性质. 五.思想方法 本章主要的数学思想方法有数形联合、联系与转变、待定系数法、分类议论、图象的平移等方法. 六、典例分析 相关函数的观点 对相关函数观点的考察，主假如考察考生能否理解正比率函数、一次函数等相关观点．有时独自命题特意考察，有时则联合其余题目来考察． 【例1】已知正比率函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象 大概是图中的（） 1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 y 2.已知一次函数 y=kx+b的图象以下图，则 （ ） >0，b>0B.k<0 ，b<0 x 0 C.k>0，b<0 <0 ，b>0 已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值 范围是（） >0B.m<0C.m>1D.m<1 4.一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（） yyy y x 5. 有以下函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4,④y＝－4x＋5。此中过原点的直线是_____；函数y随x 的增大而增大的是 ___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 6. 函数y＝2x＋4的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________ 3 7. 已知函数y＝ m 3 3是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝ 。 （m1)x 8.一次函数y1x1的图象与x轴的交点横坐标为________；它与坐标轴围成的三角形的面积是 2 ________. 一次函数y=2x－3的图象能够看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度获得的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________ 一次函数y=5x+2的图象是一条经过第__________象限的直线，它与x轴的交点坐标为 __________________,与y轴的交点坐标为_________________. 确立函数的分析式 此类问题主假如考察考生利用待定系数法来求出相关函数一般分析式中的未知系数，进而确立该函数 分析式的能力． 【例1】已知一次函数y＝kx＋b（k≠