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一种多目标模糊决策支持算法 1 研制反适用的攻击形式 随着科学技术的发展，模糊理论被纳入了生产、工程和军事领域。如在军事研究中,由于作战具有多目标、多批次、多方向、空海潜立体战等攻击形式的特点,这就要求决策系统发挥更加重要的作用:参战舰艇能尽早发现敌方目标;对来自各传感器的目标信息,能快速进行识别、分类和决策,并迅速、准确地确定作战决策方案,以控制各种武器打击目标。而在实际应用中很难将多个决策者之间的偏好结构反映到多目标决策模型中,这就需要找到一种多目标模糊决策支持算法,以处理多种信息的决策情况。 2 正理想解情况的分析 最小(大)隶属度偏差法是基于正(负)理想解的方法来求解,这里考虑的是,越接近(远离)正(负)理想解越好。记正理想解为x+,负理想解为x-。下面讨论正理想解情况,负理想解类似分析。 正理想解x+就是使所有输入分量fi(x)的模糊最优点集fi的优属度μi(x)都取得最大值时的解。记正理想解x+处的优属度向量为 给出点x∈X与正理想解x+的Minkowski距离,即使得: 达到最小值。 3 效益型输入的优属度 若输入空间X由无限个输入变量组成时,可利用模糊多目标决策的模糊最优解方法与最优化算法结合起来进行求解,可以有效地解决优化设计等问题。 输入类型一般有效益型和成本型两种,其中,效益型输入是指优属度越大越好,而成本型输入是指优属度越小越好。Zadeh教授给出了两种输入的优属度计算方法。对效益型输入fi(x)选取其优属度为 而成本型输入fi(x)选取其优属度为 其中,Pi是事先指定的参数。 在确定方案xi(i=1,2,…,n)关于目标fi(x)的优属度时,可用目标fi(x)在X上的相对最大值与相对最小值分别代替其上确界与下确界,从而确定xi关于fi(x)的相对优属度。因此,可以将式(3)和式(4)转换为 4 目标目标的无创知识矩阵 假设在陆战中,我方部队发现了3个敌人目标(目标1、目标2和目标3)并获得敌人目标一些数据,现需要根据所获取的情报信息做出选择,以确定打击敌人目标的先后顺序。 得到目标的数据有:f1—目标距离、f2—目标速度、f3—目标类型威胁度和f4—兵力战场生存能力。各个目标的目标值由F给定,如表1所示。 为了求解出打击目标的数据,先将目标值F转化为相对优属度矩阵。对于f1,属于成本型目标,用式(6)求解;对于f3,属于效益型目标,用式(5)求解;对于f2是固定型目标,当达到f2=1.3时最佳,可采用 来求解;对于f4是模糊语言,这里取模糊判断“好”、“中等”与“差”分别为1.0、0.75和0.5。令Pi=1于是,可计算出目标相对优属度矩阵为 由式(1)可得正理想方案x+的相对优属度向量为 假设经过军事专家与指挥员的评判确定,目标fi(i=1,2,…,4)的权重向量为 利用式(2)与式(7)可计算出目标1、目标2和目标3的距离分别为0.086、0.368和0.4536。 因而,决策中最需要打击的目标是x3,即3号目标,其打击顺序为x3、x2、x1。 5 多目标模糊模型 本文将最小(大)隶属度偏差法和多目标模糊决策算法相结合,对于多目标模糊问题,转换为数学规划优化问题(在一定条件下),将具体目标具体分析,使模糊问题具体化,进而多目标模糊模型的求解得到了比较彻底地解决,使选择结果更加科学合理。