版高一数学12月月考及(新人教A版第49套).doc

梁山一中2013—2014学年高一12月月考试题数学 一、填空题（此题共 12小题，每题 5分，共60分） 1 x 1.已知会合A y|y ,xR ,B y|y x2,x R，则A∩B=（ ） 3 A. B. A C. B D. R 2．函数y 1 lg(3 x)的定义域为（ ） x 1 A.[1,3) B. (0,3) C. (1,3] D.(1,3) 3．已知2cos( x) 3cos( 2 x) 0,则tanx ( ) A. 3 B. 2 B. —2 D. —3 2 3 3 2 4．已知a log20.5,b 0.20.1,c0.21.1，则a,b,c的大小关系是( ) （A）abc （B）cab （C）a cb （D）bca 5．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,3a]上的偶函数，那么 a＋b的值是( ) 1 1 1 1 A．－3 B.3 C. 4 D．－4 6.以下函数中，周期为 2 的是（ ） sinx cosx A.y B.y sin2x C.y D.y cos4x 2 4 7.设偶函数f x 的定义域为R，当x 0, 时f x 是增函数，则f 2,f ,f3的 大小关系是 （ ） A. f f 2 f 3 B. C. f f 3 f 2 D. 8．函数y＝log 2(1－x)的图象大概为( )  f f 2 f 3 f f 3 f 2 已知函数f(x)的图象是连续不停的，x、f(x)的对应关系以下表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 136.13 15.55 －3.92 10.88 －52.48 －232.06 则函数f (x)存在零点的个数为 ( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 － x ， ≥2， a x 10. 已知函数 f(x)＝ 1 x 知足对随意的实数x≠x 2 ，都有 －1，x2 1 2 f x1 －f x2 0建立，则实数a的取值范围为( ) 1 2 x －x A． 13 B.(－∞，2) －∞，8 13 C．(－∞，2] D. 8，2 11.若函数f x logax2 ax 5 a0且a1 知足对随意的 x1,x2 ，当x1 x2 a时 2 f x2 f x1 0，则实数a的取值范围是 （ ） A.a 1 B.0 a 2 5 C.0 a1 D.1 a25 x 1 x 1 12.已知函数f x x 2 ,fx a0的三个实数根分别为 x1,x2,x3，则x1x2x3 x 2x 1 2 的范围是 （ ） A.0, B.0,3 C.0,1 D. 1,3 2 2 22 二、填空题（此题共4小题，每题 5分，共20分） 13.已知函数y f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到本来的 4倍，横坐标扩大到本来的 2倍，而后把所得的图象沿 x轴向左平移 2 ，这样获得的曲线和 y2sinx的图象同样， 则已知函数y f(x)的分析式为_______________________________. 14.函数y ax3 1a 0且a 1恒过定点_____________； 15．设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x [0,2]时,f(x) x,则f(7.6) x2 1 x ,xR fx y轴对 16.对于函数 f x lg 0 ，有以下命题：①函数 的图象对于 2x 称；②函数fx的图象对于x轴对称；③函数fx的最小值是0；④函数fx没有最大 值；⑤函数  fx在  ,0  上是减函数，在  0,  上是增函数。此中正确命题的序号是 ___________________。 三、解答题  （本大题共  6小题，共  70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤  .） （本小题满分10分） 已知sin+cos=2,求sincos及sin4cos4 （本小题满分12分） sin(2 )cos( )cos( )cos(11 ) （1）化简： 2 2 cos( )sin(3 )sin( 9 ) )sin( 2 （2）已知tansina,tansinb,求证：(a2b2)216ab 19．（本小题满分12分） 已知会合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－1≤x≤m＋2}． 若A∩B＝[1,3]，务实数m的值； 若A??RB，务实数m的取值范围． （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)． 若f(x)定义域为R，求a的取值范围； 若f(1)＝1，求f(x)的单一区间； 能否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明原因． 21．（本小题满分12分） 函数y sin(x )( 0, )在同一个周期内，当x 时y取最大值 1，当 7 2 4 时，y取最小值 1。 x 12 （1）求函数的分析式 y f(x