高温高压气井温度压力耦合分布研究.docx

? ? 高温高压气井温度压力耦合分布研究 ? ? 窦益华，缑雅洁，郑 杰,3,4，李贞贞 (1.西安石油大学机械工程学院，陕西 西安 710065)(2.西安市高难度复杂油气井完整性评价重点实验室, 陕西 西安 710065)(3.西安特种设备检验检测院，陕西 西安 710065)(4.西北工业大学动力与能源学院，陕西 西安 710072) 能够对井筒温度及压力进行准确预测，对于油气井日常生产管理和动态设计分析尤为重要。常规温度、压力的监测方法主要为放置温度计和压力计或只实测井底或井口温度及压力，并通过理论分析得到井筒温度压力分布[1]。在实际生产中，由于高温高压气井的动态监测难度较大，常规的监测方法不能满足管理需求，需要采用理论分析手段对井筒温度及压力分布进行预测。同时，高温高压气井关井后井筒温度的变化会引起流体相关参数改变，从而导致井筒压力剖面产生变化。Hasan等[2]综合套管热物性参数和能量变化对温度的影响，结合井筒周围的温度剖面以及井筒中油套管间的热传递过程，对采油、钻井和完井等过程进行温度计算分析，得到了单导管情况下瞬态流动流体温度的表达式。杨进等[3]分析了套管环空体积在井筒中受温度、压力影响下的变化规律，利用温度与压力的预测模型，与现场勘探数据进行了对比验证，证实了模型的可行性。Jiang等[4]以鄂尔多斯盆地为模拟场地，建立了注水井-油藏耦合的全场模型。任敏等[5]结合井筒周围环境数据，针对不同井况对流体速度进行假设，结合连续介质及多孔介质中的热传递规律，建立了温度与压力的二维数学模型。郭建春等[6]建立了井筒双重非稳态耦合模型，该模型可以计算短期和长期注入过程的温度压力。张弘等[7]结合焦耳-汤姆逊系数建立了井筒全瞬态温度压力耦合模型，可以预测不同井深处流体温度和压力。石小磊等[8]基于动量、能量守恒定律与传质传热学基本原理，综合考虑温度压力的影响因素，建立了温压分布耦合预测模型。Zheng等[9]建立了井筒温度压力数学模型，并分析了产气量和生产时间对高温高压气井温度和压力的影响。在此基础上,Zheng等[10]结合井筒传热机理和管流压降梯度计算方法，考虑流体物理参数与温度、压力的相互作用，建立了含水气井井筒压力耦合模型。本文基于Ramey[11]的经典井筒温度模型，建立开关井状态下高温高压气井的井筒温度分布计算模型，并用本模型计算结果与实例进行对比分析。 1 井筒温度压力计算模型 1.1 开井井筒温度压力计算模型 针对气井生产过程中开井状态的井筒温度瞬态变化计算，本文以井口作为起始点，沿垂直方向建立坐标轴，在井筒中任取一段高为dz的微元作为分析对象，如图1所示。 图1 井筒传热示意图 根据能量守恒定律，流体进入微元单位时所具有的能量等于流失的能量与流体流出微元单位的能量的和，即： Qt(z)=Qt(z+dz)+Qr1(z) (1) 式中：Qt(z)为流体进入微元单位时所具有的能量，J；Qt(z+dz)为流体流出微元单位的能量，J；Qr1(z)为井筒径向损失能量，J；z为井筒长度，m。 在井筒的个体控制体积单元内，能量守恒方程可以表示为： (2) 式中：H(z)为流体热焓，J；m为气体流体的质量，kg；v为某一深度处流体平均速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；Q为所取微元段井筒热量损失，J/(m·s)。 对式(2)化简得： (3) 式中：q为径向传热值，J/(m·s)；h为流体比焓，J/kg。式(3)为流体沿管垂直向上流动的能量平衡方程。 根据热量平衡原理，热量从井筒向第二界面传热，流体沿微元体径向传热量可表示为： (4) 式中：rto为油管内径，m；Uto为总传热系数，W/(m2·℃)；Tf为井筒流体温度，℃；Th为第二界面温度，℃；f(t)为无因次时间函数。 热量从第二界面向周围地层传热，则径向传热量为： (5) 式中：ke为地层传热系数，J/(m·℃)；Te为地层温度，℃；Te=Tebh-gTz，其中Tebh为井底的地层温度，℃，gT为地温梯度，℃/m。 由式(4)和式(5)得： (6) 式中：ω为气体质量流量，kg/s。 计算气体焓时引入比定压热容和焦耳汤姆逊系数得到： (7) 式中：CJ为焦耳汤姆逊系数，℃/MPa；cp为流体比定压热容，J/(kg·℃)；p为压力，MPa。 将式(6)和式(7)代入式(3)中，得到气体温度的常微分方程： (8) 求解式(8)时，假设cp,gT,dv/dz和dp/dz在每一段内保持不变，则式(8)的通解为： (9) 式中：C为待定系数。 每段入口处边界条件为z=zin，Tf=Tfin，Te=Tein，代入式(9)得： (10) 式中：zin为入口段井深，m；Tfin为入口处井筒流体温度，℃；Tein为入口处地层温度，℃。 把C值代入式(9)得： (11)