(易错题精选)初中数学反比例函数易错题汇编附答案解析 .pdf

（易错题精选）初中数学反比例函数易错题汇编附答案解析 一、选择题 1 ABCD B D y= AC BD ．如图，菱形 的两个顶点 、 在反比例函数 的图象上，对角线 与 的交 O A 1 1 ABC=60° k 点恰好是坐标原点 ，已知点 （， ），∠ ，则 的值是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 ．﹣ ．﹣ ．﹣ ．﹣ C 【答案】 【解析】 B k 分析：根据题意可以求得点 的坐标，从而可以求得 的值． 详解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴BA=BC，AC ⊥BD， ABC=60° ∵∠ ， ABC ∴△ 是等边三角形， A 1 1 ∵点 （， ）， OA= ∴ ， ∴BO= ， ∵直线AC 的解析式为y=x ， ∴直线BD 的解析式为y=-x ， OB= ∵ ， B − ∴点 的坐标为（ ， ）， B y= ∵点 在反比例函数 的图象上， ∴ ， 解得，k=-3， C 故选 ． 点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题 意，利用反比例函数的性质解答． 2 2 y OABC AB D OABC ．如图，反比例函数 ＝ 的图象经过矩形 的边 的中点 ，则矩形 的面积 x 为（ ） A ．1 B．2 C ．4 D．8 C 【答案】 【解析】 【分析】 k OAgAD 2 OAg AB 由反比例函数的系数 的几何意义可知： ，然后可求得 的值，从而可求 得矩形OABC 的面积． 【详解】 2 解：Q反比例函数 y  ， x OAgAD 2 ． Q D 是AB 的中点， AB 2AD ． 矩形的面积OAgAB 2AD gOA 2 2 4 ． 故选： C ． 【点睛】 k k 本题主要考查的是反比例函数 的几何意义，掌握反比例函数系数 的几何意义是解题的 关键． k 3 y=k(x 1) y= (k 0) ．在同一直角坐标系中，函数 － 与 的大致图象是 x A ． B． C ． D ． B 【答案】 【解析】 【分析