2.2.1条件概率公开课.ppt

1. 掷两颗均匀骰子,问:  ⑴ “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵ “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?⑶ “已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？ * 情景引入 情景引入 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，奖品是“周杰伦演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？ 知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？ 探究: 如果已经知道第一名同学没有中奖， 那么最后一名同学中奖的概率是多少？ 已知A发生 不妨记为 已知A发生 思考： 计算 ,涉及事件A和AB，那么用事件A 和AB 的概率 P(A) 和P(AB)可以表P(B|A）吗？ 1.定义 一般地，设A，B为两个事件，且 ，称 为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率. P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率， 条件概率（conditional probability ） P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。 B A A∩B P(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？ 2.条件概率的性质： （1）有界性： （2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则 例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求： (1)第1次抽到理科题的概率； 解：设Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本 空间，“第1次抽到理科题”为事件A， “第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理 科题”就是事件AB. (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。 你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？ 想一想 求解条件概率的一般步骤： （1）用字母表示有关事件 （2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用条件概率公式求 练一练 66 65 64 63 62 61 56 55 54 53 52 51 46 45 44 43 42 41 36 35 34 33 32 31 26 25 24 23 22 21 16 15 14 13 12 11 66 65 64 63 62 61 解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB （2) （3） A∩B A∩B B A